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lage: die vertikale Bildfläche (Projectionsebene) ist der Vertikalebene der Fäden pa- 
rallel angenommen. ip, sq und i‘p‘. s’q’‘ sind die Entfernungen der Fadenend- 
punkte nach der Axe, n und # die Winkel, welche die Linien ii‘ und ss‘ mit dem 
Horizonte machen; q’p die Axe; ig = a, gi’ =a';sv=b, vs‘ - b‘. Sodann 
sind sk und s’k‘ die Projectionen der Fäden in der abgelenkten Lage. — In hori- 
zontaler Projection ist g, die Axe, s, und s‘, die obern,. i, und i‘, die untern Fa- 
denendpunkte in der Gleichgewichtslage. k, und k‘, die Letztern in einer abgelenk- 
ten Lage, d. h. in derjenigen, in welcher eine Drehung des aufgehängten Körpers 
um den Winkel o statt gefunden hat. 
Suchen wir zuerst die Bahn des Punktes (ii,). und gebrauchen wir zu diesem 
Zwecke ein rechtwinkliges Coordinatensystem so. dass der Anfang der Coordinaten 
in (ss,) liege, und dass die positiven z auf der Vertikale durch (ss,) von oben nach 
unten, die positiven x von (ss,) gegen (qg,) und die positiven y gegen vorne hin 
gemessen werden. 
Der Punkt (ii,) muss wegen der Unausdehnbarkeit des Fadens immer gleich 
weit entfernt bleiben vom obern Fadenendpunkte (ss,),. und zugleich. zufolge der 
horizontalen Drehung. immer um eine und dieselbe Länge ip = a cos n, entfernt 
bleiben von der Axe; er muss daher immer liegen auf der Oberfläche einer Kugel. 
deren Gleichung 
x? + y? + 22=f2 
und auf der Oberfläche eines vertikalen Cylinders, dessen Gleichung 
(x — b eos 9)? + y? = a? cos? 7 
ist: die Bahn des Punktes liegt also in der Durchschnittscurve dieser beiden Ober- 
flächen, und die Gleichungen ihrer Projectionen sind 
x2 + y2—= f?2 — 2? = 2bx cos $ + a2 cos? n — b? cos? $ 
Die horizontalen Coordinaten des Punktes bei einem Ablenkungswinkel o sind 
x—=beos®# — acosncoso 
Y=ac0osn7sine 
Seine vertikale Ordinate aber wird. wenn wir den Höhenunterschied des obern und 
untern Fadenendpunktes in der Gleichgewichtslage (der zugleich das z des Punktes 
(ss,) in dieser Lage ist) 
qp=h 
