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treffen), dass, wie ein Blick auf eine Gleichgewichtslage wie z. B. Fig. 3, sogleich 
zeigt, 
ab'=a'b 
folglich wegen ab = a’b‘, a= a’ und b = b‘ sein müsse. 
84. Zu demselben Resultate können wir auch, ohne wie in $. $1 die Steigungen 
ins Spiel zu ziehen, durch die Fortsetzung der Betrachtungen des $. 82 gelangen. 
Ist nämlich die Copula horizontal, so müssen überdies, damit die Schwere bloss die 
postulirte Bewegung hervorbringe, die horizontalen Kräfte H und H’ des $. 50 ein- 
ander gleich, parallel und entgegengesetzt sein. Diese Kräfte liegen in den Verti- 
kalebenen der Fäden, ihre Horizontalprojectionen fallen also in Fig. 32 in die Linien 
s,k, und s,'k,'; es müssen folglich diese Linien einander parallel und daher 
ab’'=a'b (1) und adıs/k’=a.3,Kk, ®) 
sein. Die Gleichheit (1) kann, weil die Fäden in der Gleichgewichtslage die Axe 
in Einem Punkte schneiden, nicht statt finden, ohne dass in dieser Lage ii’ und ss‘ 
parallel sind; folglich muss h = h‘ und ss’ horizontal sein. Sollen nun die Kräfte 
H und H’ gleiche Grössen haben, so muss nach $. 50 
j a 
ae 
a’ 
s,k,. x u gM= sk, 
(GESENDET 
sM 
sein; dies redueirt sich aber nach (2) auf z — z’, und sodann, wegen h = h‘, auf 
ab — a'b‘, was, in Verbindung mit ab’ — a'b, wieder die Gleichheiten a — a’ 
und b = b‘ ergibt. 
85. Die Brauchbarkeit des Apparates knüpft sich also an die Bedingung, dass 
die Gerade, welche die oberen Fadenendpunkte verbindet, und die Copula horizontal 
seien, und durch die Axe halbirt werden; mit andern Worten: 
die Fäden müssen gegen die Axe symmetrisch sein. 
856. Dazu ist nun, den Gesetzen der Drehung gemäss, noch die Bedingung zu 
fügen: dass der aufgehängte Körper gegen die Axe symmetrisch sei. Es 
ist dann erstens unsere Axe, d.h. die Vertikale durch den Schwerpunkt, eine Haupt- 
axe, folglich eine freie Axe. Zweitens aber kann dann der Widerstand der Luft — 
indem wir hier für einen Augenblick von der Betrachtung der blossen idealen Ver- 
hältnisse abgehen — keine die Regelmässigkeit der Bewegung störende Wirkung aus- 
üben, wie er thun würde, wenn die Theile des Körpers auf der einen Seite der Axe 
