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an Grösse 4ab übertrifft. Bei einer Aufhängung, in welcher h?—= 4ab und folglich 
— Jab eM sin = ist, hat das Maximum für og — 180° statt; Copula und Fä- 
den liegen dann in der Linie ss‘. Wie h wächst, nähert sich der Winkel, welcher 
ein Maximum gibt, einem Rechten, ohne jedoch bis auf 90° sinken zu können. 
Für h? < 4ab gibt es keine andern grössten Werthe von U, als das Unend- 
liche: sie liegen für h? _ & im zweiten Quadrant der Drehung, d. i. von oe = 90° 
bis o — 180°; für h?<2 ab im Ersten; für h? — 2 ab hat das Maximum bei og = 90° 
statt. Diese Maxima von unendlicher Grösse treten ein. wenn die Fäden bis zur 
horizontalen Lage gehoben worden sind, und bedeuten bloss, dass kein horizontales 
Moment im Stande ist den Körper in dieser gehobenen Lage zu erhalten; die Bahn- 
elemente ($. 119) sind dann vertikal. 
93. Nur bei Aufhängungen, in welchen h? gleich oder grösser äls 4 ab ist, 
kann eine Drehung bis 150 statt finden. denn bei den andern werden die Fäden 
schon vorher horizontal. Eine Drehung über 180° hinaus kann aber bei keinem Ap- 
parate mehr in Betracht gezogen werden, denn bei 180° sind die Fäden gekreuzt, 
und der Kreuzungspunkt bildet, bei materiellen Fäden, gleichsam einen festen Punkt, 
an welchem bei fortgesetzter Drehung die Fäden sich um einander wickeln; bei idea- 
len Fäden, wenn wir auch davon sprechen wollen, wäre der aufgehängte Körper 
bei einer Drehung von 150 + « Graden nur einfach in derjenigen Lage, in die ihn 
eine Drehung in entgegengesetztem Sinne um 180 — « Grade versetzt haben würde. 
Bei 150° ist der Körper, wenn keine andere Kräfte als die Schwere wirken, in einer 
neuen Gleichgewichtslage, indem das Drehungsmoment der Schwere U gleich Null 
ist, aber in einer unstabilen; denn bei idealen Fäden wird er, er möge in der einen 
oder andern Drehungsrichtung verrückt werden, in die ursprüngliche Gleichgewichts- 
lage zurückgetrieben; im Falle von materiellen Fäden wird er bei der kleinsten Ver- 
rückung in der Richtung der ursprünglichen Gleichgewichtslage in diese zurückkeh- 
ren, bei einer Verrückung im entgegengesetzten Sinne durch die Torsion der auf- 
sewickelten Fäden in die labile Gleichgewichtslage zurückgetrieben werden, in Folge 
der erhaltenen Geschwindigkeit darüber hinausgehen, und nun, durch keinen Einfluss 
mehr dem der Schwere entzogen, durch Letztere in die ursprüngliche Gleichgewichts- 
lage zurückgerissen werden. 
