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94. Aus dem Ausdrucke von U ersieht man, dass sich sein Werth um so mehr 
der Grösse 
— sin 0 
d. h. dem Producte aus einer constanten Grösse und sin o nähert, je kleiner ab 
gegen h? ist, und dass man ihm jenen ungenauen Werth ohne Anstand beilegen 
kann, sobald die daraus entspringenden Fehler in Folge einer sehr beträchtlichen 
Grösse von h gegen a und b nicht grösser oder sogar viel kleiner sind, als die Feh- 
ler, die wir bei unsern Beobachtungen zu gewärtigen haben, oder als die Grössen 
(Kleinheiten), deren Beibehaltung in den Rechnungen den Zweck, den wir bei Letz- 
tern haben, nicht weiter fördert. 
Die Gewinnung eines so einfachen Gesetzes, als das der Proportionalität mit dem 
Sinus, bietet nun offenbar zu grosse Vortheile, als dass man sich dasselbe entgehen 
liesse: man wird daher in der wirklichen Anwendung immer die Fäden im Vergleich 
zu ihrem gegenseitigen Abstande sehr lang nehmen, wie wir dies in $. 32 gesehen 
haben; dem dadurch erlangten Vortheile schliesst sich dann überdies noch ein zwei- 
ter an, der einer grossen Empfindlichkeit des Apparats ($. 102). 
Wir substituiren somit, unter Voraussetzung jenes schicklichen Verhältnisses 
zwischen Länge und gegenseitigem Abstande der Fäden, dem in $. 90 aufgefundenen 
wahren Werthe des rücktreibenden Momentes der Schwere, einen einfacheren, hin- 
reichend angenäherten, nämlich 
N abaM sin 0; 
— h sin 0; 
und sagen dann: das Drehungsmoment der Schwere wachse proportional 
dem Sinus des Ablenkungswinkels o. es erreiche also sein Maximum bei 
oe — 90°, und es sei alsdann gleich 
D= gM. 
ab 
h 
(Die Unterschiede der wahren und der genäherten Werthe werden in $. 97 ange- 
geben werden). 
95. Dieses dem wahren substituirte grösste Drehungsmoment der Schwere, das 
wir mit D. bezeichnen, nennen wir das Direetionsmoment, oder, wenn es sich 
darum handelt, es von andern Directionsmomenten zu unterscheiden, das Direc- 
tionsmoment der Schwere oder das statische Direcetionsmoment (cf. $$. 
45, 56 und 58). 
