= Mm 
Führen wir dieses Directionsmoment in den im vorigen Paragraph aufgestellten 
Ausdruck des rücktreibenden Momentes ein, so wird er 
u=Dsino; 
das rücktreibende Moment der Schwere ist gleich dem Producte aus 
dem Direetionsmomente und dem Sinus des Ablenkungswinkels. 
96. Zuweilen wird die rücktreibende Kraft der Schwere Torsionskraft ge- 
nannt; diese Benennung ist gänzlich zu verwerfen; sie bedeutet die Wirkung der 
Elastieität bei Körpern, die eine Torsion erleiden; im Bifilarapparate ist aber die 
rücktreibende Kraft eine Folge der Schwere, und findet statt auch wenn die Fäden 
aller Torsionskraft ermangeln. 
97. Es bleibt nun noch zu untersuchen, welche Fehler wir bei der bespro- 
chenen Einführung angenäherter Werthe statt der wahren, begehen. Wir finden 
durch Reihenentwicklung: 
a?b? 
h’ 
ab . irua2bz 
pp sin veso + fa m 
U=Dsone( + 2 sin vers eg + % sin vers? _E + .....) 
sin ver? og +...) 
4 b si 
U - Ding - UF (d+% 
Bezeichnen wir mit o,, den Ablenkungswinkel, bei welchem das wahre Maximum von 
U, U,, statt findet, so ist der Sinus des Winkels, um welchen o,, grösser als ein 
Rechter ist, gleich: 
ab 2a?b? 5a°b3 
h? h‘ h6 
— 0085 m = 
Und endlich ist 
Un DM 60s5on): 
Die Fehler sind also alle um so kleiner, je kleiner a und b gegen h sind; und 
bei kleinen Ablenkungswinkeln, wie sie immer angewandt werden, ist der Unter- 
schied zwischen dem wahren Drehungsmomente U und dem angenäherten D sin o 
durchaus verschwindend. Vgl. $. 101 und für Zahlenbeispiele die $$. 45. 47, 50. 
b. Messung der ablenkenden Kräfte. — Empfindlichkeit des Apparals. 
98. Aus dem Vorhergehenden leuchtet ein, dass um den aufgehängten Körper 
in einer abgelenkten Lage, deren Ablenkungswinkel = e ist, zu erhalten, bloss ein 
horizontales Kräftepaar angebracht zu werden braucht, dessen Drehungsmoment gleich 
und entgegengesetzt ist dem rücktreibenden Moment der Schwere für diesen Winkel. 
