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jede der beiden Kräfte hat den Hebelarm a cos e, wir erhalten also für das ganze 
Drehungsmoment, 2aQ cos oe, welchem das der Schwere gleich ist. denselben 
Werth wie in. $. 90. 
101. Nach der in $. 94 eingeführten Annäherung ist nun das Drehungsmoment 
der ablenkenden Kräfte, statt gleich — U, gleich — D sin e zu setzen, und es wird 
somit das Direetionsmoment der Maasstab der Kräfte. — Die Kleinheit des 
Fehlers, den wir hiebei begehen, ergibt sich aus dem Ausdrucke von U — D sin e 
in $. 97; man sieht, dass der Fehler einen Bruchtheil des wahren Werthes des ab- 
lenkenden Momentes beträgt, welcher nur ein Kleines dritter Ordnung ist, wenn 
. und der Ablenkungswinkel o Kleine der ersten Ordnung sind. 
102. Mit dem Directionsmomente steht die Empfindlichkeit des Apparats in 
umgekehrtem Verhältnisse, denn je grösser das Erstere ist, ein desto grösseres 
Drehungsmoment müssen wir anwenden, um den aufgehängten Körper bis zu einem 
gegebenen Winkel abzulenken. 
Da nun D — - gM ist, so folgt die für die Anwendung wichtige Regel: 
je geringer, bei einem und demselben Gewichte des aufgehängten Körpers. der ge- 
genseilige Abstand der Fäden gegen den Höhenunterschied ihrer obern und untern 
Endpunkte ist, desto empfindlicher ist der Apparat (desto kleinere Kräfte gestattet er 
zu messen). 
Will man also die Empfindlichkeit eines Apparates verändern, so braucht ‚man 
nur den besagten Abstand zu ändern; dies ist aber eine Aenderung, die äusserst leicht 
und bequem auszuführen ist. 
103. Wir sehen nun, dass der gleiche Umstand. welcher uns befähigt hat, dem 
Instrumente ein so einfaches Reactionsgesetz zu verschaffen, wie das in $. 94 an- 
gegebene, nämlich die Kleinheit von ab gegen h?, dem Instrumente auch die grösste 
Empfindlichkeit verschafft; und unten ($. 116) werden wir finden, dass mit demsel- 
ben Umstande auch die Steigung des aufgehängten Körpers für eine und dieselbe 
Grösse der Drehung abnimmt. 
Man sieht leicht ein, dass Alles dieses damit zusammenhängt, dass bei fortge- 
= die Aufhängung sich mehr und mehr einer Grenze 
nähert, nämlich der Aufhängung 
setzter Verkleinerung von 
