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zwei gleiche vertikale Kräfte, die zusammen wieder SM bilden, und in ein horizon- 
tales Paar, dessen Kräfte gleich aber entgegengesetzt denen des untern sind. Da 
“nun je die eine Kraft des obern Paares in derselben Vertikalebene liegt, wie die ent- 
sprechende des untern, so haben diese zwei Kräfte denselben Abstand von der Axe 
und folglich denselben Hebelarm (obgleich die Angriffspunkte der Kräfte nicht die- 
selbe Entfernung von der Axe haben); die Momente der Paare sind also, numerisch 
gerechnet, einander gleich. Das Moment des untern ist aber — U, folglich ist das 
des obern = — U. 
c. Aus mehreren einzelnen Systemen zusammengeselzter Apparat. 
106. Im geschichtlichen Theile ($. 2) ist eines Apparates erwähnt worden, den 
der englische Physiker Snow Harris aufgestellt hat, und der gleichsam aus verschie- 
denen einzelnen Apparaten besteht. 
Wir wollen eine solche Einrichtung allgemein ins Auge fassen, wobei wir wie 
immer Alles symmetrisch gegen die Axe annehmen, und die Resultate aufsuchen, 
die sich dabei ergeben. Wir können zwei Fälle aufstellen. 
Erstens: bei einer Aufhängung an zwei Fäden werden an verschiedenen Stellen 
je zwei im gleichen Horizont gelegene Fadenpunkte durch eine rigide Linie oder auf 
eine andere Weise ($. 112) in unveränderlicher Entfernung von einander gehalten 
(Fig. 36). 
Zweitens: zwei Fäden tragen eine starre Linie, Letztere trägt ein ähnliches 
System, dieses ein Neues, u. s. f., das unterste den aufgehängten Körper (Fig. 37). 
107. Erster Fall. Fig. 36. — Es ist klar, dass wir ein ähnliches Gleichge- 
wichtsgesetz haben, wie das Allgemeine ($. 75): die beiden Fäden, deren Theile 
wir im Folgenden die Fäden der verschiedenen Abtheilungen oder Systeme nennen 
wollen, liegen mit dem Schwerpunkte in einer Vertikalebene; die Fäden eines und 
desselben Systems schneiden die Axe in einem und demselben Punkte. Die Span- 
nungen der Fäden des untersten Systems mm‘ ii‘ zerlegen sich in Spannungen der 
Fäden nm und n‘m’‘ des zweiten Systems, und in zwei Kräfte in der Linie m m‘ 
oder ihrer Verlängerung, die sich aufheben ; eben so wieder die Spannungen von nm 
und n'm‘, u. s. f. — Eben so ist klar, dass die postulirte Bewegung statt finden 
kann. 
Wir nennen, wie wenn jede Abtheilung ein besonderer Apparat wäre, die Li- 
