ag 
abeM sin w, 
ee een (N) 
Yh,? — 2 ab sin vers w, 
begM sin 
Yh2? —- 2be sin vers %2 
ed gM sin 3 
= mn (3) 
Yhz? —- 2cd sin vers 3 
u. s. f., wenn gM das Gewicht des aufgehängten Körpers ist. 
Mit andern Worten: jedes System wird für sich betrachtet, so abgelenkt sein, 
d. h. seine Copula wird mit der Copula des nächsten obern Systems einen solchen 
Winkel machen, wie wenn die letztere Copula fest wäre, die erstere aber den auf- 
gehängten Körper trüge, und am Letztern ein ablenkendes Paar wirkte, das gleich 
wäre dem, welches an dem wirklichen aufgehängten Körper thätig ist. 
109. Es lassen sich diese Relationen für die einzelnen Ablenkungswinkel v,...., 
wenn man will, aus der Bedingung, dass je zwei auf einander folgende Fäden und 
die dazwischen liegende Copula in Einer Ebene liegen, ableiten; denn wenn man 
diese Bedingung für die zwei untersten Systeme in Rechnung setzt, so erhält man 
die Gleichung 
a Yhe? — 2be sin vers ww sinw,—=e Yh?—2ab sin vers y, sin wa, 
und braucht dann bloss mit beM zu multiplieiren und weiter zu folgern. Allein wir 
gelangen einfacher zum Ziele mit Hülfe des Satzes von $. 105. Denken wir uns im 
abgelenkten Apparate von oben herunter Alles bis zu der und mit der zweiten Co- 
pula fest, wodurch das Gleichgewicht nicht gestört wird, so ergibt sich offenbar die 
Gleichung (1). Lassen wir dann die Festigkeit sich nur bis auf die dritte Copula, 
dieselbe mit inbegriffen, erstrecken, so ist, nach besagtem Satze , die zweite Copula 
in denselben Verhältnissen, wie wenn der aufgehängte Körper unmittelbar an ihr 
hinge und unter dem Einflusse eines dem ablenkenden gleichen Paares stände, sie 
muss also so abgelenkt sein, wie sie es in diesem Falle sein würde; mit andern 
Worten: es muss die Gleichung (2) statt finden. Dabei gilt wieder für die dritte 
Copula der obige Satz, und das Weitere ergibt sich von selbst. 
110. Bei Versuchen mit einem solchen Apparate liesse sich natürlich nur der 
Winkel og bequem beobachten, aber eine einfache Formel, die das Drehungsmoment 
der Schwere, oder das der ablenkenden Kräfte, aus jenem Winkel kennen lehrte, 
wäre nicht aufzustellen; denn auch wenn wir die Winkel », .... klein und ihre 
