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der geringen Höhe des untern Systems, mittelst einer kleinen Verschiebung schon 
eine beträchtliche Aenderung des Directionsmomentes bewirkt werden kann. 
113. Zweiter Fall. Fig. 37. — Es gelten für diesen Fall, zufolge des Satzes 
von $. 105, dieselben. Formeln, wie für den Ersten ; aber beim zweiten Falle liegen 
nicht mehr je zwei aufeinander folgende Fäden mit der dazwischen liegenden Copula 
in Einer Ebene. 
4. Gesetze der Bewegung des aufgehängten Körpers. 
a. Bahnen, die bei der Bewegung durchlaufen werden. 
114. Wenn der aufgehängte Körper die postulirte Bewegung macht, so durch- 
laufen die untern Fadenendpunkte Bahnen, deren Hälften in Fig. 1 dargestellt sind; 
il und i‘l’ sind die Horizontalprojectionen derselben. 
Nach $. 79 ergibt sich, indem 7 und $ — 0 sind, Folgendes, wobei wir zuerst 
den Punkt (ii,) betrachten. 
Die Gleichungen der Kugel- und Cylinderfläche,, auf denen er bleibt, sind 
2 + P+ 2 = 
x —bVY + yY=3. 
Die Projectionen seiner Bahn haben die Gleichungen 
«—- b)®?+y2=3 
2=—2bır P - 2 +82 
2 — b? — a2 — 22 ı? a 1 
a a a 
Diese Curven sind: auf der xy Ebene ein Kreis, auf der xz Ebene eine Parabel, 
auf der yz Ebene eine der Lemniscate ähnliche Curve, bei welcher aber keine zwei 
Punkte statt finden, aus denen die radii veclores ein constantes Produkt gäben. 
Die Coordinaten des Punktes in einer um den Winkel g abgelenkten Lage sind 
x=b-—-acop y=asinp z=V/h —2ab (A —coso) 
wobei 
h? = f? -- (b — a)? 
ist. Ferner ist 
