Pa, 
— absin ode 
Yh -2ab (1 -cso)) 
dx=asineodep dy=acosodep dz,= 
dz hat für alle Punkte des aufgehängten Körpers denselben Werth, weil der ge- 
meinsamen vertikalen Bewegung wegen alle z nur um constante Grössen von ein- 
ander verschieden sind. 
In Bezug auf de ist dz zweiter Ordnung der Kleinheit (kann also neben de 
vernachlässigt werden), wenn man mit kleinen Bewegungen zu thun hat. 
115. Für den andern Fadenendpunkt (k'k‘,) haben wir dieselben Werthe von 
h und z; die Ausdrücke der horizontalen Coordinaten, denen wir Accenie beilegen, 
sind 
x’=b+acosp y'=-asino. 
116. Die Steigung des Punktes (ii,), und somit die aller übrigen Punkte des 
aufgehängten Körpers (in Folge des Postulates der gemeinsamen vertikalen Bewegung) 
ist gleich 
u u ab . a? b? E A 
h-z=h—-Yh —2ab snvese = h sin vers o I uns SINMVERSSHON TE Me 
Wenn also oe ein Kleines der ersten Ordnung ist, so ist die Steigung eins der zwei- 
ten. Ueberdies sieht man, dass in verschiedenen Apparaten die Steigung für einen 
gleichen Winkel e um so kleiner wird, je grösser h gegen ab ist; von dem daraus 
folgenden Zusammenhang zwischen der Steigung und der Empfindlichkeit haben wir 
in $. 103 gesprochen: je kleiner für einen gleichen Winkel g die Steigung 
ist, desto grösser ist die Empfindlichkeit. 
Da Fr 
so folgt, dass die successiven Hebungen, von eg = O bis e = 0, ($- 91) mehr und 
mehr zunehmen; oder mit andern Worten: wenn die Drehung gleichförmig 
wächst, so wächst die Steigung (innerhalb der besagten Grenzen) in 
zunehmendem Maasse. Ist h2 gegen ab sehr gross, so kann man mit hinläng- 
licher Genauigkeit annehmen, die Zunahmen der Steigung seien den Sinus der Ab- 
lenkungswinkel proportional. 
117. Für den Winkel w, welchen jeder der Fäden in der um g abgelenkten Lage 
des Körpers mit der Vertikale macht, haben wir 
in Bezug auf die Veränderliche ge dieselbe Form hat, wie U in $. 90, 
1 RT nn FT BE 
sin y = —— Ya? + b2 — 2ab cos o 
