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len - Yhz — 2a.b (1 — cos o): 
Es wächst » mit o, wie wir schon wussten ($.. 39). 
115. In Bezug auf die Lage irgend eines Punktes des aufgehängten Körpers, 
dessen Höhe über dem Horizont um eine Länge k kleiner ist als die von (ii,), und 
dessen Abstand nach der Axe, «, im Gleichgewichtszustande mit der Vertikalebene 
der Fäden den im Sinne der Drehung gemessenen Winkel w bildet, finden wir, wenn 
wir seine Coordinaten x,, Y,, z, nennen: 
x, =b-acos(w-+oe) y‚=esin(w-+o) 
z, =2+k=k+Yi? — 2ab (il — cos go). 
119. Ein solcher Punkt bewegt sich auf einer um einen. vertikalen Cylinder , 
dessen Axe die Drehungsaxe ist, gewundenen Curve. Die Gleichung der Letztern, 
bezogen auf die Bögen «og — & der in der xy Ebene liegenden Basis des Cylinders 
als Abseissen, ist: 
se 
en (1 - cos ). 
Die Steigung der Curve oder ihre Neigung i gegen den Horizont nimmt von eg — 0 
bis 0 = eo, ($: 91) fortwährend zu (was wir übrigens schon aus $. 116 wissen), 
denn es ist 
dz ab sin o 
tangi= — = EESEEISEEIEUELSIEEIEI BEE 
5 ds aYh?— 2ab (1 — cos eg) 
und wenn h? gegen ab sehr gross ist, so kann tang i dem Sinus des Ablenkungs- 
winkels go proportional gesetzt werden. — Wir können hieraus auch das Drehungs- 
moment der Schwere ableiten. Sei m die Masse, gm das Gewicht des Punktes; in 
der Vertikalebene durch das Bahnelement, auf welchem er sich bei der Ablenkung 
o befindet, zerlegen wir gm in eine horizontale Kraft gm tang i, und in eine gegen 
EB Element normale; die Erstere liefert das Drehungsmoment «gm tang i; und aus 
eabgm sin o 
« yhe — 2ab (Il — cos o) 
ches weggeht, und m die einzigen nicht allen Punkten gemeinschaftlichen Grössen 
sind) erhalten wir, wenn wir Zm — M setzen, den Ausdruck des $. 90. — Wie 
die Bahnelemente, von oe — O bis o = o,„, steiler und steiler werden, wird das rück- 
treibende Moment der Schwere grösser und grösser. 
der Summe aller Drehungsmomente & (worin «, wel- 
