ne 
dx? dy? dz? 
di 2 dt 
2 
| =2Emv?=2rm (gz + const) 
dt 
und erinnern wir uns, dass fürv=0z= ce ist, und dass z — c für alle Punkte 
dieselbe Grösse hat, so wird 
EZm®2=2rmg(z -c)=2g(z —-c)Zm=2gM(z — ce), 
wenn M die Masse des aufgehängten Körpers bezeichnet; oder nach Substitution des 
Werthes von v: 
do? d22 
zm (® 5 +5) =22M@- 0) 
2 
Aber de und dz sind allen Punkten gemeinschaftlich, es können daher _ und 
7 2 ® * .. ” 
— ausserhalb der Summenzeichen gesetzt werden; ferner ist «m das Trägheits- 
moment eines Punktes, folglich Z«2m das Trägheitsmoment des ganzen Körpers, das 
wir mit K bezeichnet haben; es kommt also 
dz? do? 
- di? di? 
Zur Bestimmung von dz und z — c haben wir aus $. 118 
z=k+ Yh? — 2ab (1 — cos 9). 
Setzen wir 2 sin? : statt 1 — cos eo, und für sin seinen Reihenausdruck . 
so wird 
a eg 1 E \z 
@—-ke=ht - Han (2 5 +.) 
Da die Winkel bei Schwingungsbeobachtungen niemals gross sind (ef. $. 126, S. 95), so 
wollen wir uns auf die vierten Potenzen derselben beschränken und überhaupt höhere 
Ordnungen von Kleinheit als die vierte vernachlässigen. Wir erhalten somit, indem 
wir den Werth von z — k in eine Reihe entwickeln, 
ne abo? abo' \Y2 abo? abe: a? b2 o% 
ea). El rein Tan 
und daraus 
2h2 02 2 
a ee u nr 
Was die gemeinsame vertikale Senkung z — c betrifft, so ist sie gleich dem z des 
Punktes bei der Ablenkung oe, weniger dem z desselben bei der Ablenkung 6; wir 
erhalten diese z aus obigem Werthe von z — k, indem wir successive g und # ein- 
führen ; es ist sonach: 
