BSR 2m 
heit haben werden. Sind die Drehungen Kleine der ersten Dimension, so sind die 
Steigungen solche der zweiten ($. 116). Wir können folglich bei sehr kleinen 
Schwingungen die Steigungen ganz vernachlässigen, und die Bewegung des aufge- 
hängten Körpers als eine blosse horizontale Drehung betrachten, wo dann nach be- 
kannten dynamischen Gesetzen die Winkelbeschleunigung gleich dem statischen Mo- 
mente dividirt durch das Trägheitsmoment ist. Ersteres ist unser Drehungsmoment 
der Schwere U ($. 90, S. 73), und redueirt sich in Folge der Kleinheit von go auf abs 
h 
Es kommt also, weil U die Winkel zu verkleinern strebt, 
aner abgM ö 
de, — na’ 
und, Alles mit 2 do multiplieirt und integrirt, 
do? bgM 
16 = const — — oe? = n? (6? — 02), 
. abgeM BE R 
wenn wir — IK = n? setzen, und berücksichtigen dass für den Anfang der 
Bewegung, wo eg — # war, die Winkelgeschwindigkeit Null ist. Hieraus folgt 
d 
Mer — ndt; und, wenn wir die Zeit im Anfange der Bewegung, d. h. 
Ga rs Bl 
für e = 6, gleich Null setzen: 
arc cos — —anit oder e—6.cos nl 
und die Schwingungsdauer T, = — „ wie im vorhergehenden $. — Aus der Glei- 
chung (1) in $. 120 hätten wir dasselbe Resultat ziehen können; denn es verschwin- 
det dz gegen do ($. 114, S. 87), und im Ausdrucke von z — c ist nur die zweite Potenz 
von # und o beizubehalten, so dass Gleichung (1) sich auf 
dee __abeM 5 5 
Kara rag 
reducirt. 
125. Es ist hiebei zu bemerken, dass wenn wir schon bei sehr kleinen Bögen 
die vertikale Steigung der Rechnung wegen bei Seite setzen, wir dennoch bei Be- 
trachtung der Erscheinungen die Worte Steigung und Senkung anwenden können und 
müssen: denn die Steigung ist ja nicht Null, sonst könnte die Schwere nicht den 
Körper zurücktreiben. 
126. Um die Schwingungszeit T,, die bei einem endlichen Schwingungsbogen G 
