125. Wollen wir die Schwingungsdauer eines Apparates ändern, so geschieht 
dies am bequemsten dadurch, dass wir den gegenseitigen Abstand der Fäden ändern: 
durch seine Verkleinerung wird die Schwingungszeit vergrössert, durch seine Ver- 
grösserung verringert. — Dabei wird freilich dann auch die Empfindlichkeit des Ap- 
parates geändert; soll diese beibehalten werden, so müssen wir die Aenderungen, 
statt am Abstande der Fäden, am Trägheitsmomente des aufgehängten Körpers auf 
geeignete Weise vornehmen. 
129. Werden an denselben Fäden successiv verschiedene Körper von ungleichen 
Gewichten und von, in denselben Verhältnissen ungleichen, Trägheitsmomenten auf- 
gehängt, so bleiben, wie der Ausdruck von T, in $. 123 zeigt, die Schwingungs- 
zeiten sich gleich, wie beim Pendel u. s. w. Durch solche Umstände wurde der im 
Geschichtlichen (s. die Note der S. 9) erwähnte Irrthum veranlasst. 
130. Wenn wir uns an zwei vertikalen Fäden, von denen jeder die Länge h 
hat, nur die Copula, aber als eine schwere Linie, deren Masse M ist, aufgehängt 
a2 : 
3 M ist, 
denken, so wird, weil unter diesen Umständen K — 
nD=s=W & 
sein, also unabhängig von der Länge der Copula; woraus folgt, dass alle derartigen 
Systeme, die nur durch die Länge der aufgehängten Copula verschieden sind, wie 
in Fig. 42, ihre unendlich kleinen Schwingungen in gleicher Zeit machen werden; 
ist. — 
und zwar in derselben Zeit wie ein einfaches Pendel, dessen Länge 
Zieht man, diesen gleichen Fall angenommen, bei der Aufstellung der allgemeinen 
Gleichung von Lagrange, auch die Masse der Fäden, sie als schwere Linien be- 
trachtend, in’s Spiel, und nennt man die Masse jedes Fadens M', die der Copula 
M, so kommt: 
7 24 mb mu : 
38 M+M' 
B. Erweiterung der Theorie: Specialtheorie des Apparates bei 
Zutritt von adjungirten Kräften. 
131. Wir beziehen uns hier, der Kürze wegen, auf das in den $$. 54 — 60 
Gesagte, und gehen gleich zu der Betrachtung der in $. 60 angegebenen drei 
