RR, REM 
finition dieser Kräfte ($. 55) ebenfalls proportional dem Sinus des Ablenkungswinkels, 
also gleich E sin z. Da nun beide Drehungsmomente in demselben Sinne wirken, 
so ist das resultirende oder complexe rücktreibende Moment gleich der Summe der- 
selben, oder gleich 
(D + E) sin z. 
Dies findet statt für jeden beliebigen Winkel z, wir haben also offenbar D + E als 
ein neues Directionsmoment anzusehen, das dem Apparat in dieser Lage eigen- 
thümlich ist, und das wir das complexe oder resultirende nennen. Das resul- 
tirende Directionsmoment in der ersten oder natürlichen Lage ist die Summe der Di- 
rectionsmomente der Schwere und der adjungirten Kräfte. 
133. Daraus geht hervor, dass der Apparat weniger empfindlich ist, als er 
ohne die adjungirten Kräfte sein würde; so wie auch weniger empfindlich, als der 
Körper sein würde, wenn er unifilar aufgehangen und bloss dem Directionsmoment 
jener Kräfte unterworfen wäre. 
134. Gehen wir nun über zur Bestimmung der Schwingungsgesetze für diese 
Lage. — Wir bemerken dabei, dass wir von nun an, weil wir in der Anwendung 
stets mit sehr kleinen Schwingungen zu thun haben ($. 126), immer von der Stei- 
gung abstrahiren, die Bewegung als eine blosse horizontale Drehung betrachten und 
ganz den in $. 124 befolgten Gang innehalten werden, wobei dann, wie sich von 
selbst versteht, statt sin z bloss z zu setzen ist. Im vorliegenden Falle kommt 
also 
d2z Dein End 
de K -2 
woraus sich die Schwingungsdauer, die wir t; nennen, 
auon K 
ıTFYD+HE 
= d2z A Aa 
ergibt. (Ueberhaupt so oft — .— = — —7- z, und A constant und positiv ist, 
di? K 
sit T = x > 
Wäre der Körper unifilar unter dem blossen Einflusse der adjungirten Kräfte, 
oder bifilar unter dem blossen Einflusse der Schwere aufgehangen, so wäre in bei- 
den Fällen seine Schwingungsdauer grösser als die obige. Denn sie wäre im ersten 
Falle gleich x V-+- ‚„ im zweiten gleich = Y- 
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