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dass er die Aenderungen in der Richtung der adjungirten Kräfte in 
vergrössertem Maasse angibt. Sei in Fig. 43 sn der aufgehängte Körper, 
und NS seine natürliche Lage; es ändere sich nun die Richtung jener Kräfte um den 
Winkel ß, so suchen sie den Körper in die neue natürliche Lage N’S’ zu bringen, 
die mit NS denselben Winkel ß macht. Es muss also eine Ablenkung um einen 
Winkel z erfolgen, und ns in eine Lage n‘s‘ gelangen, bei welcher ein neuer 
Gleichgewichtszustand eintritt und 
Dsinz=E sin (18° —ß -— Z)=Esin (+ 2) (A) 
ist (woraus lang z = ee Der Winkel z kann gemessen und aus 
ihm mittelst der Gleichung (A) ß + z, folglich ß bestimmt werden. Für die Anwen- 
dung aber (z. B. für Vergrösserung der Deeclinationsänderungen, $. 9 und 64) hat 
das Verhältniss zwischen 8 und z, nur bei kleinen Werthen von ß Interesse, denn 
grosse könnten wir auf einfachere Weise direct messen. Für kleine Werthe nun 
haben wir aus (A) Dz =E(ß + z) und es ist daher 
af = Schi 
d. h. so viel Mal E grösser ist als D — E, so viel Mal ist z grösser als 6. Ver- 
hält sich D zu E, wie m + 1 zu m, so ist z = mß. — Vgl. $. 331. 
139. Ehe wir zur Betrachtung der dritten Lage übergehen, wollen wir eine 
Aufgabe lösen, die in der Anwendung häufig vorkommt (bei aufgehängten Magneten 
und beim Electrodynamometer) , nämlich die: „der aufgehängte Körper soll sich 
in der ersten oder zweiten Lage befinden, er ist aber, in Folge eines 
Mangels an Genauigkeit bei der Aufstellung, nicht ganz genau darin; 
es soll bestimmt werden, um welchen Winkel er davon abweicht.“ 
Mit der Lösung dieser Aufgabe ist dann auch die folgende gelöst: „die Rich- 
tung der adjungirten Kräftein Beziehung auf den Apparat zu bestimmen.“ 
Der Körper sollte, unter dem blossen Einfluss der Schwere, in der natürlichen 
Lage NS, Fig. 44, aufgehängt sein; er erhielt aber die fehlerhafte Lage ns, die mit 
jener den Winkel x bildet: dieser Winkel soll gefunden werden. — Wir bestimmen 
die Lage ns mittelst des Spiegels (durch den Stand der Scale). Darauf lassen wir 
die adjungirten Kräfte eintreten; diese streben den Körper in die Lage NS zu brin- 
gen, die Aufhängungsfäden suchen ihn in ns zu erhalten; er wird also eine Zwi- 
schenlage vo annehmen und dabei um einen Winkel a von ns abgelenkt sein, so 
dass 
