= 
1442. Die Ablenkungswinkel z werden gemessen. — Hat sich nun bloss die 
Intensität der adjungirten Kräfte geändert, d. h. ist ß — 0, so erhalten wir: 
sin « sin (p + z) 
sin p sin (@ — z) 
n sin « 
(n + 1) cos «a + sin « col 
n= — 1 lang z = 
und für einen Apparat, in welchem « — 90° ist, einfach: 
n = col p lang z. (6) 
144b. Hat sich aber nicht nur die Intensität der adjungirten Kräfte geändert, 
sondern auch ihre Richtung, so müssen wir, um die stattgchabte Intensitätsänderung 
n zu berechnen, den Werth von ß kennen; wir müssten zu diesem Behufe ß an ei- 
nem andern, eigens dazu eingerichteten Instrumente, ausmitteln. Auf diese Weise 
würden die Beobachtungen und Berechnungen sehr lästig. Untersuchen wir daher, 
ob sich nicht der Apparat so einrichten lässt, dass die Einflüsse der Richtungsände- 
rungen, wenigstens wenn diese Letztern nicht gross sind, so viel wie ganz weg- 
fallen. 
Wenn bloss eine Richtungsänderung ß statt gefunden hat, folglich n = 0 ist, 
so ergibt sich aus (3) für den entstandenen Ablenkungswinkel z der Ausdruck: 
1 — cos ß — cot « sin ß 
sin ßB — cot gg — cot « cos B 
nung, und weicht p weit genug von einem rechten Winkel ab. d. h. ist cot p nicht 
zu klein, so erhält jener Ausdruck offenbar mehr und mehr die Eigenschaft, ein 
Kleines zweiter Ordnung zu sein, je mehr sich « dem Werthe 90° nähert; ist « — 90° 
oder so wenig davon verschieden, dass cot « — 0 genommen werden kann, so hat 
1 — cos ß 
sin ß — cot p' 
Sonach findet sich also die oben gestellte Frage nach einer zweckgemässen 
Einrichtung des Apparates gelöst. Wir haben nur die Anordnung so zu treffen, dass 
p einen schicklichen Werth erhält (was wir von nun an immer voraussetzen wer- 
den), und dass « — 90° ist, d. h. dass die Normallage des aufgehängten Körpers 
mit derjenigen, die ihm die adjungirten Kräfte zu ertheilen streben, (mit seiner na- 
türlichen Lage), einen rechten Winkel bildet: so erreichen wir nicht nur den Vor- 
theil einer grössern Einfachheit der Rechnungen, sondern auch den weit bedeuten- 
dern, den wir im Auge hatten. Wir können dann in der That, sobald die Aende- 
rungen in der Richtung der adjungirten Kräfte nur klein sind, unbedenklich den Ein- 
fluss jener Aenderungen ganz vernachlässigen, die eingetretenen Ablenkungen als 
Ist nun ß ein Kleines erster Ord- 
tang z = 
z die besagte Eigenschaft wirklich, denn es ist dann tang z = 
