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174. Der Einfachheit wegen nehmen wir die eylindrischen Fäden in der Gleich- 
gewichtslage vertikal an, die Abweichung von der Vertikale ist ohnehin beinahe 
Null ($. 32 und $. 161); und beschränken uns auf sehr kleine Winkel eg, so dass 
die Steigung als Null anzusehen und nur von horizontaler Drehung die Rede ist. 
Die Axen der Fäden sind nun das, was wir in den frühern theoretischen Be- 
trachtungen die Fäden nannten, und für diese Axen gelten die frühern Bezeichnun- 
gen si, s’i' u. s. w.; vgl. Fig. 35. 
Wegen der Symmetrie aller Verhältnisse brauchen wir natürlich auch hier bloss 
den einen Faden zu betrachten. 
175. Berücksichtigen wir zuerst die Torsion. 
Die obere und die untere Endfläche des Fadens bilden zwei horizontale Kreise , 
wovon der erste fest und unbeweglich ist; der zweite ist mit dem aufgehängten 
Körper unveränderlich verbunden und muss alle Bewegungen desselben mitmachen. 
Fassen wir diejenigen zwei Durchmesser dieser Kreise, die in der Gleichgewichts- 
lage in den durch die Endpunkte s und s’ und i und i‘ der Fadenaxen gedachten 
Geraden liegen, ins Auge, so sind dieselben in dieser Lage einander parallel; bei 
einer Ablenkung des aufgehängten Körpers um den Winkel 9 bleibt der obere Durch- 
messer unverändert in seiner Lage; der untere dagegen, mn, Fig. 50, dreht sich 
mit der Copula um die Vertikale durch den Schwerpunkt des aufgehängten Körpers, 
und beschreibt dabei den Winkel go, er macht daher nun mit dem ebern Durchmesser 
(dessen Horizontalprojection p q ist) eben diesen Winkel, der Draht oder Faden hat 
eine Torsion erlitten, wie man es nennt, und e ist der Torsionswinkel. 
Nun ist aus den Gesetzen der Elastieität bekannt. dass bei einem Faden oder 
Drahte, der eine Torsion erlitten hat, das Drehungsmoment, mit welchem der Faden 
durch die Elastieität in seine Gleichgewichtslage zurückgetrieben wird, proportional 
ist dem Torsionswinkel, d. h. gleich ist diesem Winkel multiplieirt mit einem con- 
stanten Factor, der von der Beschaffenheit des Fadens abhängt, und durch zu diesem 
Zweck eigens angestellte Versuche auszumitteln ist. Nennen wir diesen Coeflicien- 
ten für unsern Faden e (wobei wir voraussetzen, dass e auf mit unserm Directions- 
momente D homogene Weise ausgedrückt sei), so haben wir das Moment, mit wel- 
chem der Faden sich, und folglich den mit ihm verbundenen aufgehängten Körper, 
in die Gleichgewichtslage zurückzuführen strebt, gleich eo. 
176. Wenden wir uns nun zur Beugung. 
Das untere Ende des Fadens hat, weil bei unserer Voraussetzung sehr kleiner 
