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A rs (log. vulg. Am — log. vulg. Am + p)- Da aber jene Genauigkeit nicht 
statt Endet, so kann besagte Rechnung nur einen unvollkommen angenäherten Werth 
gewähren (es können ja z. B. die Fehler der beiden Bögen im gleichen Sinne statt 
finden und sich summiren, statt sich auszugleichen). Man nimmt daher das Mittel aus 
einer Anzahl auf solche Weise gefundener Decremente (cf. z. B. el. dy. Msb. 8. 
276); oder aber, um die grösstmögliche Genauigkeit zu erhalten, man sucht das loga- 
rithmische Deerement durch die Methode der kleinsten Quadrate. 
205. Wenden wir nun unsere Resultate auf einen Fall der Erfahrung an. Neh- 
men wir an, es habe bei den Beobachtungen, die in W. Weber’s el. dy. Msb. 8. 
274— 276 angeführt sind, ein der Geschwindigkeit proportionaler Widerstand statt 
gefunden und suchen wir seine Grösse und seinen Einfluss. Bei jenen Beobach- 
tungen schwang die Bifilarrolle des Elektrodynamometers unter dem blossen Einflusse 
der Schwere, des Widerstandes der Luft, und der andern etwa vorhandenen ($. 162) 
Hindernisse der Bewegung. Es wurde mit einem Bogen von 3° 6' (also einer Elon- 
gation von 1° 33°) angefangen und nach 388 Schwingungen mit dem Bogen von 
21’ 33” geendet. Die Schwingungsdauer war x — 15''54865, das logarithmische De- 
erement A — 0.002414. Daraus folgt: z — 0,0003507, d — 6'495. 1 — cos v — 
0,0000016,. T — 15''848625, v' — = = 0,1982, —— — 0,001769, Er — 0,01785. 
Der Widerstand und seine Wirkung zeigen sich also äusserst ‚geringfügig. Die 
Veränderung der Schwingungsdauer ist eine für uns nicht mehr merkliche; und es 
weicht » von v‘ erst in der siebenten Deeimale ab. Es ist folglich gestattet. abge- 
sehen von der Abnahme der Schwingungsbögen, einen Apparat, bei welchem bloss 
solche kleine Hindernisse eintreten. ganz so anzusehen und zu gebrauchen, als ob 
kein Widerstand statt fände. 
206. Wir haben im Bisherigen v > e vorausgesetzt. Für v<e wird nach $. 154 
DRK ce (+ Y2-)t + ge-(e -Y2-22)t 
In diesem Falle finden also keine Schwingungen mehr statt. sondern der aufgehängte 
Körper nähert sich mehr und mehr der Gleichgewichtslage, ohne sie jedoch, mathe- 
matisch genau genommen, je erreichen zu können; denn o wird nur fürt = » Null. 
-- Verhältnisse, unter welchen z > v wäre, werden übrigens in der Praxis nicht in 
Anwenednno oebracht. 
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