— 130 — 
2. Hypothese eines zum Theil der Geschwindigkeit proportionalen, zum 
Theil von ihr unabhängigen Widerstandes. 
207. Wir nehmen hier dieselben Verhältnisse und Bezeichnungen an, wie in 
der vorhergegangenen Hypothese, und zwar mit der Voraussetzung von v > &; nur 
tritt hier noch ein constanter Widerstand zu, welchen wir einem constanten Dre- 
hungsmomente F gleichsetzen. 
In Folge dieses Umstandes werden nicht nur, wie in der ersten Hypothese, die 
Gesetze der Schwingungen geändert, sondern auch die des Gleichgewichtes. Haben 
wir einen Apparat ohne constanten Widerstand, so besitzt er eine bestimmte, wahre, 
Gleichgewichtslage, von welcher aus wir die Winkel messen, und in diese kehrt 
der aufgehängte Körper nach jeder Ablenkung ge zurück. Lassen wir nun aber einen 
constanten Widerstand eintreten, und sei in Fig. 5l mgn die wahre Gleichgewichts- 
lage, und der Winkel B so, dass D, sin B— F sei: so kann nach einer Ablenkung o 
das rücktreibende Moment des Apparates, D, sin og, den Widerstand nur dann über- 
winden, wenn oe > B. z.B. e=B + z ist; bei jeder andern wird der Körper (wenn 
er nicht durch irgend welche Ursachen eine Geschwindigkeit hat, was wir hier nicht 
voraussetzen) stehen bleiben. Der Körper kann also auch in Folge »zufälliger Ver- 
rückungen in jeder Lage von — B bis + B im Gleichgewicht beharren; er hat keine 
constante Gleichgewichtslage mehr. Ebenso ist offenbar. wenn F gross ist, der Ap- 
parat nicht mehr zur genauen Messung ablenkender Kräfte geeignet !). 
208. Untersuchen wir nun den Einfluss, den ein soleher Widerstand auf die 
Schwingungsverhältnisse ausüben wird. Wir setzen voraus, der Körper befinde sich 
vor der Ablenkung in der wahren Gleichgewichtslage, und zählen die Drehungswin- 
kel, wie bisher, von dieser aus; den Widerstand nehmen wir nicht so gross an, 
dass er die Schwingungen schen gleich im Anfange zur Ruhe bringen könnte. 
Da der constante Widerstand stets der Bewegung entgegenwirkt, so ist seine 
1) Hiebei ist jedoch nicht überflüssig zu bemerken, dass die scheinbare Aenderung der Gleichge- 
wichtslage, welche viele Apparate bei den Beobachtungen zeigen, durchaus nicht unbedingt auf einen 
conslanten Widerstand zu schliessen berechtigt. Ein Apparat aus der Gleichgewichtslage abgelenkt 
kehrt nicht immer vollkommen in dieselbe zurück; genauer gesprochen, der Stand der Scale bleibt sieh 
nicht vollkommen gleich, es können Abweichungen bis zu acht Bogensecunden, und mehr, vorkommen. 
Allein diese werden in der Regel nicht durch einen Widerstand, sondern durch ganz andere Ursachen 
hervorgebracht, z. B. durch äusserst geringe Aenderungen der Lage der Fadenendpunkle oder der Scale 
oder des Fernrohrs u. dgl.; und je genauer die Forderungen einer sorgfälligen Aufstellung und An- 
wendung des Apparals erfüllt sind, desto geringer werden jene Abweichungen. 
