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Richtung bei je zwei auf einander folgenden Schwingungen eine entgegengesetzte: 
wir müssen daher für die beiden Schwingungen zwei Bewegungsgleichungen auf- 
stellen, die sich von einander dadurch unterscheiden, dass F in der einen positiv, in 
der andern negativ ist. Wir fangen die Schwingungen mit einer positiven Elonga- 
tion &, = 6 an, und bezeichnen analog alle positiven Elongationen mit geraden In- 
diees: @, 02; & u. S. f., alle negativen mit ungeraden: 0, 0, 05 u. 8. f. 
209. Setzen wir x" (wobei K wie immer das Trägheitsmoment des 
schwingenden Körpers bezeichnet) so haben wir für eine Schwingung, welche mit 
einer positiven Elongation g3„ anfängt, die Gleichung 
d?o do 
5 2 ei 2 _ = 1 
N ee M 
aufzustellen, aus welcher wir ziehen ($. 184) 
y2 
v 
o=ce-:lsnv (—ec)+ 
arliie. de 
und wenn wir für @ = 02n sowohl i = 0, als 1° annehmen: 
De a "ertllesinwt + v coswt) + -- 
Er Fon el sin pi 
dt v‘ 
a2 Eon —& 
re — Ele sinwt — vi cos vi) 
Für eine Schwingung, welche mit einer negativen Elongation, z. B. g2n — ı, an- 
fängt, gelten dieselben Gleichungen, nur dass 2n — 1 statt 2n, und — x statt x zu 
setzen ist. — Die Gleichungen sind jedesmal für eine Schwingung gültig, und die 
Zeit ist für © = 02n oder @ = 9%. — ı Null. 
210. Die Sehwingungsdauer finden wir, wenn wir die Geschwindigkeit 
zwei Mal hintereinander Null werden lassen, gleich r = — wie in der vorherge- 
sangenen Hypothese ($. 185), d. h. also wie wenn nur ein der Geschwindigkeit pro- 
portionaler Widerstand vorhanden wäre. — Dieselbe Zeit verfliesst zwischen zwei 
» . % % . . 
successiven Momenten, in welchen eg = — und = — —, , und zwei solchen, in wel- 
v v 
chen die Geschwindigkeit ein Maximum ist; nicht aber zwischen zwei successiven 
Durchgängen durch die wahre Gleichgewichtslage. 
211. Aus $. 209 folgt nun, weil nach Verfluss einer Schwingung v't = x ist, 
” LIE, = 
IE ee De er EEE) und Bl NEE 7 Ure Su) 
und wenn wir ähnlich wie in $. 217 verfahren und # statt 0. setzen: 
