(2) 
wobei das obere Zeichen gilt, wenn m gerad oder der Elongationswinkel positiv, 
das untere, wenn m ungerad oder der Winkel negativ ist. 
% 1neHer m Er 
Om — EB ße — mez _ _—_ (i EHNET u) zr | \ 
H | v2 { mi emer 
212. Hier hat also nicht mehr eine Abnahme der Elongationen in geometrischem 
Verhältnisse statt, wie bei der frühern Hypothese, sondern eine grössere. — Ueber- 
dies gehen die Schwingungen nicht bis ins Unendliche fort, wie sie in der ersten 
Hypothese thaten, sondern wenn der aufgehängte Körper seine Geschwindigkeit bei 
einer Elongation, die — “ — en oder kleiner als dieser Werth ist, verloren hat, 
so bleibt er in Ruhe (vgl. S. 207). 
213. Die ausgezeichneten Perioden der Bewegung sind analog den in $. 159 
und 190 angeführten der ersten Hypothese, nur dass an die Stelle der wahren Gleich- 
a . ö . B 4 % A 
vewichtslage, bei welcher oe = 0 ist, die Lagen in welchen og = —- und — — ist, 
ie} ec! = vr x v2 
treten. In der That können die Schwingungen so betrachtet werden, als fänden sie 
statt um eine aus der vereinigten Wirkung von D, und F entstandene resultirende 
Gleichgewichtslage, die aber einmal rechts, einmal links von der wahren Gleichge- 
wichtslage um den Winkel - = or; absteht; und aus der Wirkung des der Ge- 
schwindigkeit proportionalen Widerstandes entspringen dann jene singularen Punkte 
der Bewegung. Wie denn auch unsere Differentialgleichungen (1) des $. 209 im Grunde 
auf eine Aenderung des Ausgangsortes der Winkelzählung, so dass statt o abwech- 
4 24 3 = 
selnde — = und oe + 32 erscheint, hinauslaufen. 
214. Die Schwingungsbögen sind: u, = & + 01, 4 = 91 + &-- - - Am = Om + Om + 1 
(alle Winkel o positiv genommen). Der numerische Werth einer Elongation ist nach 
S:211. Om =) 0m 24 Erd ae 
4 B 
22 (1 + e  °”). Hieraus und aus an = Om + Om+1 
folgt das Bildungsgesetz für die Schwingungsbögen: 
2x 
am = 4m — ı e ,°7, — (d’aze 2.22% (3) 
nd‘ % ah Pam Mer 
Aus Am — Om + @m + ı ergibt sich, wenn man 72 (Mn eV GE 
2 Fi: 
setzt: 
: mas a - 87 en ee er ”- (+e-:?) 
dm = 4,e v2 + e IE gern, e ( ass Sr = AR 
215. Es ist beziehungsweise bei der gegenwärtigen Hypothese: der erste und 
