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der (m + I)te Bogen um 7 Ad 6° and br (!+e7°%) + & kleiner, die 
Bogenabnahme nach m + 1 Schwingungen um A grösser, als bei der ersten Hypo- 
these; dieselbe Anfangselongation 6 bei beiden Hypothesen vorausgesetzt. — Die 
Differenz der Bogenabnahmen, A (der Einfluss des constanten Widerstandes) ist 1° 
von 6 unabhängig und F proportional; 2° nähert sie sich mit zunehmender Zahl der 
Schwingungen, m, asymptotisch dem Maximum oder Grenzwerthe En en ; 
3 nimmt sie ab wenn & wächst — je grösser also der von der Geschwindigkeit 
abhängende Widerstand ist, um so weniger merklich wird neben seinem Einflusse 
derjenige des constanten. 
216. Aus dem Bildungsgesetze des $. 214 folgt: an — m ze" (m-ı — u-1ı)- 
Setzt man auf gleiche Weise die Ausdrücke für am _ı — m_ı u. Ss. w. bis und 
mit Am pri — Au-py+ı, und multiplieirt man sämmtliche Gleichungen mit einander, 
so erhält man am — m = ee P (aun_-,) — ap); folglich: 
ar ee u ri (% 
dm — An 
217. Wenn man die sich aus demselben Bildungsgesetze ergebenden Ausdrücke 
ae, . 00-5 6heziehuugsweisermit 1, e =, e-°:*...e (pP Ver 
multiplieirt und summirt, so kommt 
a I R 1 — e-PE?r 
Am = Am—pe —=,pEr _ „> A + Cha Eu) SyHTE TEN ;PpV 
— e > 
2% e tun! Am —p — Am ePErT E 
und ——_ nn —E = , (5) 
1 a Srger eP&r — I 
218. Diese Formeln sind für den gegenwärtigen Zweck hinreichend. Ich nehme 
die Werthe von amp, An—p, Am und an aus einer Reihe von Beobachtungen in 
den el. dy. Msb. S. 277, bei welchen neben dem gewöhnlichen Widerstande 
($. 205) eine schwache Retardation der schwingenden Bifilarrolle durch Volta- 
Induction, und bei der Annahme eines blossen der Geschwindigkeit proportiona- 
len Widerstandes das logarithmische Decrement 0,005620 statt fand. Der erste Bogen 
der 211 Schwingungen war — 3° 38$' 13”, der Letzte — 14'185". Ein Scalentheil ent- 
sprach 17” 1356. — Es ergibt sich im Mittel aus 15 Werthen: log. vulg. e‘” = 0,005616, 
48 — 0,0943 
und (aus acht positiven und zehn negativen Werthen ) me au ig I — 
