Bestimmung des Directions- und des Trägheitsmomentes. 
333. Das Direetionsmoment der Schwere ist, wie wir wissen, mit hinlänglicher 
Genauigkeit als das Maass der ablenkenden Kräfte anzunehmen ($. 101); in denje- 
nigen Fällen also, wo wir solche Kräfte messen (nicht bloss durch vergleichende 
Versuche die Gesetze, die für sie gelten, ausmitteln) wollen (cf. $. 71, S. 59), muss 
dieses Moment bekannt sein. 
: abeM . N 5 ST 
Da sein Ausdruck D = =" ist, so könnten wir, wenn die Grössen a. b, 
h und gM ermittelt wären, das Directionsmoment aus ihnen berechnen. Diese Grös- 
sen aber können wir nicht alle als bekannt - voraussetzen; das Gewicht des aufge- 
hängten Körpers zwar, gM, lässt sich auf das Schärfste bestimmen, und die Messung 
der Höhe der obern Fadenendpunkte über den untern, h, wäre, da diese Höhe gross 
ist. auch noch mit hinlänglicher Genauigkeit auszuführen; allein die äusserst geringen 
Längen 2a und 2b lassen sich nicht ohne grosse Schwierigkeit so messen, dass die 
begangenen Fehler nicht erhebliche Bruchtheile derselben ausmachten, (vgl. $. 49, 
S. 45). Es muss daher statt des direeten Weges der Messung ein indirecter Weg 
eingeschlagen werden, und dieser besteht darin, dass wir Bestimmungen von Schwin- 
gungszeiten anwenden. 
224. Wenn das Trägheitsmoment des aufgehängten Körpers mit K bezeichnet 
ist. so ist, wie wir wissen, die auf ihren Grenzwerth redueirte Schwingungszeit 
"N = ee 
($: 127. S. 94); ist also das Trägheitsmoment bekannt und die Schwingungsdauer 
durch Beobachtung gefunden. so ist auch D bekannt. Es handelt sich folglich um 
die Bestimmung des Trägheitsmomentes K; und wir werden sehen, dass sie in der 
Regel mit derjenigen des Directionsmomentes zusammenfällt. 
335. Hätte der aufgehängte Körper eine geometrisch bestimmte regelmässige Ge- 
stalt, so könnten wir sein Trägheitsmoment berechnen; dies ist aber nie der Fall 
und wir müssen daher auf experimentellem Wege verfahren. 
Die Methode. das Trägheitsmoment eines Körpers durch Versuche auszumitteln. 
besteht bekanntlich immer darin. "dass man den Körper auf zweckgemässe Weise 
