= Be 
und Trägheitsmoment k bekannt sind, lassen wieder schwingen, und finden eine neue 
h, (K + k) 
ab(eM+p) 
dehnt. oder ist ihre Verlängerung nur unerheblich, so ist h— h,, und wenn das 
(rewicht des aufgehängten Körpers, gM, bekannt ist, so sind die Unbekannten, K und 
Schwingungszeit T; = = Haben sich nun die Fäden nicht ausge- 
h f 
Sb bestimmt. und durch Letztere auch D. 
Ist aber gM nicht bekannt, oder die Verlängerung der Fäden erheblich, oder 
sind wir auch nur nicht sicher dass sie unerheblich ist, so müssen wir einen neuen 
Versuch anstellen mit einem Hülfskörper von gleichem Gewichte p wie der vorige, 
aber anderem, uns auch bekanntem Trägheitsmomente k’; und wir haben dann 
en h, (K-+k‘) 
1 
ab (eM-+p) 
abeM ab(eM+p 
=uB breiten WB 
h h, 
Letztern den Werth von h,:h, oder die Verlängerung der Fäden; ist aber gM nicht 
wodurch wir im Stande sind, die drei Unbekannten K. D 
zu bestimmen. Ist gM bekannt, so geben die zwei 
bekannt, so hat —— h =) für uns kein weiteres Interesse. und wenn die Fäden 
eine bleibende Ausdehnung erhalten haben, so gewährt auch D kein Interesse mehr. 
Die Hauptsache aber, die Kenntniss von K, bleibt uns immer. 
Nehmen wir nun den Hülfskörper weg und lassen den aufgehängten Körper 
wieder schwingen, so erhalten wir aus der nunmehrigen Schwingungsdauer . 
T = al yr . den Werth des jetzigen und definitiven Direetionsmomentes. D’ — u 
haben die Fäden keine Verlängerung erlitten, so ist es gleich dem frühern. D, so wie 
auch die Schwingungsdauer gleich der frühern. 
228. Dass man, zum Behufe grösserer Genauigkeit. mehrere Versuche mit ge- 
änderten Trägheitsmomenten anstellen, und dann bei der grössern Zahl von Glei- 
chungen als von Unbekannten die Methode der kleinsten Quadrate anwenden kann, 
versteht sich von selbst. Eben so, dass je nach den Umständen der Gang. von 
welchem wir nur ein Beispiel geben wollten, modifizirt werden kann, und auch an- 
dere Bestimmungen sich erhalten lassen: z. B. wenn das Gewicht des aufgehängten 
Körpers bekannt ist und man durch frühere. Versuche mit Sicherheit weiss, dass kein 
erheblicher Einfluss der Ausdehnung der Fäden zu befürchten steht, so kann man 
mittelst zweier Versuche mit Hülfskörpern nicht nur K und D,. sondern auch ab und 
h bestimmen; man kann das Trägheitsmoment eines fremden Körpers oder die Aus- 
dehnung der Fäden für gegebene Gewichte ermitteln u. s. f. 
