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kel, welche den in Scalentheilen angegebenen Ablenkungen entsprechen. Wir erhal- 
ten nämlich durch die Beobachtung nicht den Ablenkungswinkel, sondern nur zwei 
verschiedene Scalenstände (den ersten bei der Gleichgewichtslage vor. den zweiten 
bei der Gleichgewichtslage nach der Ablenkung), sodann aus der Differenz beider 
Stände eine Anzahl von Scalentheilen, und aus dieser Letztern müssen wir den Win- 
kel erst berechnen. 
Wäre der angewandte Spiegel ein metallener, und läge seine spiegelnde Fläche 
in der vertikalen Drehungsaxe des Apparates, so wäre die Berechnung sehr einfach: 
die Anzahl der Scalentheile wäre nämlich proportional der Tangente des doppelten 
Ablenkungswinkels. Es ist dies leicht einzusehen. Nehmen wir zuerst der Einfach- 
heit wegen an, die Scale, die wir als eine horizontale getheilte Gerade ansehen. 
die Mitte des Spiegels und die optische Axe des Fernrohrs liegen in Einer Horizontal- 
ebene (was freilich in Wirklichkeit nicht möglich ist) und stelle in Fig. 53 in horizontaler 
Projection ss die spiegelnde Fläche, g die vertikale Drehungsaxe, qq ein Stück der 
Scale, f das Fernrohr und og dessen optische Axe dar, Alles im Gleichgewichtszustande 
des Apparates; so ist ss parallel qq. und die in der Mitte des Spiegels auf ihn senkrecht 
gedachte Linie — die Spiegelnormale — fällt mit der optischen Axe zusammen. Wird 
der aufgehängte Körper und somit der Spiegel, um einen Winkel g abgelenkt, so erleidet 
die Spiegelnormale go dieselbe Ablenkung, sie gelangt in die Lage gk, und es wird nun 
von einem andern Punkte p der Scale ein Strahl so reflectirt, dass er mit der optischen 
Axe zusammenfällt und das Bild von p vom Spinnefaden des Fernrohrs gedeckt wird; 
hiebei ist Winkel pgk = kgo = e, und op = 80 tang 20, oder tang 20 = a — Neh- 
men wir nun den weniger einfachen Fall, wo, wie in Fig. 55, das Fernrohr unter- 
halb, die Scale oberhalb der Horizontalebene durch die Spiegelmitte liegen, und stelle 
unsere vorige Fig. 53 die horizontalen Projectionen der wirklichen Linien dar: sei 
also go die Projection der anfänglichen, gk die der abgelenkten Spiegelnormale, pg 
die Projection des von der Scale herkommenden, go die des in das Fernrohr zurück- 
geworfenen Strahles, pgk die des Einfalls-, kgo die des Reflexionswinkels, so ist 
Letztere auch die Projection des Winkels o, also, weil dieser Winkel horizontal ist 
(denn die Spiegelnormale ist ja bei der Drehung horizontal geblieben), kgo — e. 
Einfalls- und Reflexionswinkel sind einander gleich, liegen in Einer Ebene und 
jeder hat einen der Projectionsebene parallelen Schenkel (die abgelenkte Spiegel- 
normale): Winkel. die diese Eigenschaften besitzen, projieiren sich. wie leicht 
