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Berichtigungen und Zusätze. 
Zeile 7 von oben lies 119 statt 118. 
» 5 von unten » angebracht sind. 
»„ 12 ,„ oben ,„ 15% statt 156. 
near, wuen „ Bra 231. 
»„ 11 » oben » fcoow= z statt cosw = z. 
» 11 » unten » 9% statt 9. 
» 3 » oben » jene stalt ene. 
Del2 en » » Bruch statt Bruchtheil. 
» 8 „ unten » Achsen stalt Axen. 
129 und 133, $. 205 und $. 218. Die angeführten Schwingungsbeobachtungen von W. Weber findet 
man auch in Poggend. Ann. d. Phys. Bd. 73 (1848) S. 214. 
129 zu Ende des $. 20%. Zu diesem Behufe hat man als Grössen die gefunden werden sollen zu 
betrachten: das logarithmische Deceremen! A, und den gemeinen Logarithmus des ersten 
Bogens, L, denn auch dieser erste Bogen konnte durch die Beobachtung so wenig als die 
andern genau ausgemitlelt werden. Wenn |, der gemeine Logarithmus des (p + N)ten 
Schwingungsbogens ist, so sollte ], = L — pA sein; es ist aber in Wirklichkeit, wegen 
der Ungenauigkeit der Beobachtungen: L — pA — 1, = e,, in welcher Fehler- oder Irr- 
thumsgleichung e, den Fehler bezeichnet. Die Summe der Quadrate aller solcher Fehler 
e muss ein Minimum sein, und man könnte hienach auf dem gewöhnlichen Wege verfah- 
ren. Aber um mit Zahlen von weniger Ziffern zu rechnen, bedient man sich der bekannten 
(jedoch noch nicht überall genug angewandten) Methode, angenäherte Werthe der Unbekann- 
ten einzuführen und nur die Correclionen derselben zu suchen. Man nimmt also als an- 
genäherten Werth von L den gemeinen Log. des beobachteten ersten Bogens, I,; und um 
den angenäherten Werth von A, den wir A nennen wollen, zu erhalten, zieht man ein- 
fach den gem. Log. des letzten der beobachteten Bögen, l1,, von dem des ersten ab, und 
dividirt die Differenz durch die Zahl der gemachten Schwingungen weniger 1 (also A = 
,—1 : : ; 
2. Es ist dann, wenn man die gesuchten Correclionen x und y nennt, L=1,+ x, 
A= A + y; und man erhält, wenn n die Anzahl der wirklich beobachteten und in 
Rechnung gezogenen Bögen ist, n Irrthumsgleichuugen von der Form 
Br xp A py nn =e, oder x—py +(b  PATI) = 32 pytc,=e, 
welche, auf die gewöhnliche Weise nach der Methode der kleinsten Quadrate behandelt, 
die Werthe der gesuchten Correclionen ergeben: 
z Sy [pe] — [c] [pp] ‚u [pe] = LeilpT } 
—  n[ppl — [pl [pl n [pp] — [p] [p] 
