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^Ä(tni(fe }u ihr« Uiii»i(Tfnl;cit mit bet ej^roictigfeit eine« 

 folgen Tintii \hhn. 



^ftt Slnfcf)? tjflt jTd) fiitjlicf) iricber in ber 3(T8 

 (IX. 131C).) i'ibft meine ixinttjtmatifrfi« >pf)iIofcpf)i« auf eine 

 ffljfift (ifiiu^crt, Me inid) jaMC in TOif|fnfd)aftlid)Ct ^infidjt 

 «id)t tcftiebigcn fnnn, oon ©eile ibrcr ivotilirollcnbcn $SiI= 

 ligfeit nbft micb anscneiim onfprid?!. J)ai)cv macs id) recl;l 

 finen 9?cvfud) mndjen, niid) mit i^m ju vctflanbiam. 



>^f et SSlJfdje glaubt, bag meine SWathemntif f{i(I= 

 f^weifjenb nfieg nuftebe, ronS bieget fiiv SSiffenfcliaft Qt- 

 golten f-Jt, unb bo§ rcegen meiner ■JCcupciunj? : bic '^)ilo= 

 foptjie ff[> finf nnUh'tf)r[id;e Scrniifdjiing religiöfec Sbeen 

 mit bcn KefIcrionÄfccmen , unb fcie 5Ü?at()cmntif ein tobtec 

 3ilcd;oni«miiä ti^liet geivefen, ivcter ^t)i(ofepl)en nod) Wla: 

 l^ematitec mit mir jufvieben fciin fönnen. Sd) tel)nupte 

 nun, bap tem nidjt clfo fep, inbem *])t)ilcfopt)en unb S>?a> 

 tfccmatiter in meinet m.itticmatifdjen ^ijilofcpbie bie fltengjTc 

 3(ne:fenn;in9, ja 3?ed;iffttigung alteä beffen finben, maö 

 an itiret ®sd)c mitfli^i) irabreS ift. £!a >&ect S?[afd)e in 

 feinem nfue{fen ^(uffnfee übet üJaturpbilofopbi« uotjiia(icl> 

 »emübt ift, taö 9Scrbicnfl ncn Dien, aU befTen a'ut)än= 

 gei- et fi* faefennt, in« l'idjt ju flcUen, fo ivill id> aud) 

 »on bicfet Seite t)er mid; tl;m tetflänblid; ju mad;en fu: 

 <Jjen. 



C'Ecn bat nidjt nur fi'it bit 9?n(utpt)i[ofopl)ie im ©an. 



jrn unb in ein.jelncn ^artt)ieen becfelbcn fetit viel gereiftet, 



fonbetn nudi bie von mit an mehtetn Srten meinet @d)tif= 



ten au«i)e|pto*cne gctbecung: bap bie 9?atutpbiloropl)ie jui 



?Raturgefd!id)te ivetbcn müf[e, in bem Stabe tealifiit, bap 



man fagen fann, et babe un« Seutrd)en etft eine SRatut= 



«ffd)id)te gefdjaffen. SSenn nun ^ett a3lafd)e auf ben 



©ang ndjicn ivill, ben Dfen iberaU ju geben geiocljnt 



ij}, fo mu§ et meinet 3bef oon SRatbemati? fetit natje 



fommen. @o j. S8. paraUelifirt £>fen in feinet SScinpbi-- 



iDfopijie bie <gd)ultctfnod)en mit ben SSectentnodjcn, unb 



leitet au« biefem «PotnllfliSmu« bie 55ebeulung von bcitcricp 



Änodjen fcfcr tid/tig üb; reiU abet biefet *Pata«eli«mu« et= 



wo« anbete« fagen, nl« bag an bem ÖiiWgtatlje oben bie 



gntiricfclung bct Steile fcaffclbe ©tunbfd)emn befolge, n)ie 



an bem :TiU;fgt>-;lt;e unten? bap abet l)iet bic ajecfd;ieben. 



J>»it bet »Pole oben (Utii«etfaU5)Jenfd)) unb unten (@e. 



r(!)led)t«=2)7enfd)) bem @tunbfd)ema eine ungleidje lUigete 



ßtfdjeinung ouffctinge? — -&ett SSlafdje h)itb mit ijierinn 



oeroiS ffie^t geben. 9?un aber bebenfe et, bag bicfe 3bee, 



fcflC fenPtedjIe ^olatit.it i^re SSteiten unter bet 2)iffeteiij 



it)tet beiben ^ole entroicfclt, eine allgemeine Sbee i|l, 



treldje füla'.id) aud) auf bem Qebiete bet £tinif, bet ©e-- 



fd)id)te !C unb übctnll iijte (55i'iltii,feit l)at; fo roitb <^ett 



Slafdie ttoijl fclbfl nad) einem aügemeinen, fit alle JälTe 



ter bffonberen ^nitentung fd)idlid;en 3fu6titucfe biefet 3bee 



»erlangen, unb feinen anbeten finben tonnen, 0!« in einet 



©tomettie, ttfld-c in bem ©«(je, bag jivep ^Patallelen von 



jebet btittcn Üinie unlei gleidjen ffiinreln gefdjnitten ivetben, 



eben jene 3bee etblicft. 2)ie pei) ^ataUelen finb im obigen 



Salle bie ©djultetbreitc unb bie üJedlenbeeite, bie fdjneibens 



be iiwie if» b«« ^Mm^h «"'^ f«« '" ^"" itmfUH<)}m 



= ^€ 



Silbe bie 25ifferenj feinet ^ole nod) flnnlicf; ow^gebtrieft 

 reetben, fo mug bie fdjneibenbe l'inie eine 9?eigunfl narf) 

 bet einen obet anbeten ©eite et{)alten, Siefer finnlicf)e 

 2fu«btutf ifl abtt nid)t n6tbig, reeil in meinet 9)?atbematif, 

 wie in bet 9{atut fclb(i , feine Sinie ein nid)t«fagenber 

 @tticf) i|l, fonbetn jebet ^etpenbifel fogleid; mit bem ©e« 

 genfage feinet *Pole gebadjt «itb. 



Tln biefem Sepfpiele, baS ftd) ^ett SBlafdje au« ben 

 ©djtiften »on £)fen fefet »etoielfnltigen fann, i|t alfo rool 

 flai, baf bcr matl)emattfd)e 3Cu6bru(t einet 3bee ganjlid) 

 bet teinfie unb o(lgemein|le, eine fold>e ?Katl)ematif alfo 

 wittlid) bie natiuiidje 3becnfptad)C obet ©ptacl)e be« ©et; 

 flc« fei), äiigleid; ijl aud) eoibent, baf in biefem mrttf)e= 

 matifd)en ilusbrucfe bet Sbeen av<i) bie otganifd)e gotm 

 beg Üniuctfum« obet ba« SBtltgefeg gegeben fep, unb bag 

 e« amu fcld)em SBeltgefege anbete SäJiffenfdjaft nid)t gebe, 

 Ol« eine fold)e, n?etd)e bie 25atf!ellung jene« 5ße(tgefefee« in 

 biefem obet jenem ©ebiete be« Sefonbeten nacbweigt. Sem» 

 nac^ ijt bicfe 9)?att)cmatif bie einjige allgemeine ISSiffens 

 fd)aft cbet '^i)ilofop^ie, unb alle« onbeie finb nut 3(nroens 

 bungen biefet allein teineii 2Bi(fenfdiaft, '.ttnmenbungen 

 niimlicf) auf ba« ©ebict be« ©eifrigen obet be« ^l)rfifd)en. 

 25atau« et^ellt aud), bag buvd) biefe SWatbematif alle«, 

 tra« je ^iiljte« in 5Bi|Jcnfd)aften gefagt ivotben, >vie bcc 

 oben }um Söepfpiele geronhlu ©nb au« bet 5SeinpbiIofopl)i» 

 Ofen«, nid)t nut anerfannt, fonbetn erft Putd) Steige» 

 tung ju allgemeine! Söebeutung getedjifettigt witflidje 3tee 

 unb babutd) voai)t tvetbe. 



25a§ id) nod) ein otitf)metifd)e« SSepfpiel $u bem geo» 

 mettifd)en l)iniufi'i9e, fo nl bet *J)f05ep, butd) iveldten im 

 ©eiftigen loie im ^''Ii9fifd)en ptobucitt »vitb, ucllig flat, tein 

 unb oUgemcin batgeftelU butd) bie ^OTu 1 1 ip lica t i on ali 

 ^ed)felburci)btingung }t»et)et Labien in einet fi;ntl)etifcl)en 

 btitten. Sn bem *Ptobucte nu« 5 X 6 i|l bie @ed)fe fünf? 

 mal, bie giinfe abet fedi«mal, alfo jebet gactot un» 

 tet bev gotm be« anbetn gefegt, unb bieg ift bie 

 a!t)cotie unb bet allgemeine ^fuSbtudE allet ©pntljefe, @0 

 mup in bet Sbee bie ^bantafie aSetnunftfotm annehmen, 

 bie ajetnunft (ibet ^l)antrtfiefotm, in bem Süaffet mup bet 

 ©auetftoff geioaffeifofft, bet 5ßL'a(ferftoff obet gefauetjlofft 

 ivetben K, ®old)et S3ei)fpicle mel)tere finben ffd) in gties 

 btid) Sud)i»alb« eiementatlcl)te bet 3eit= unb 9Jaum» 

 ©r6ßen, einem fleinen a^üd)lein, ba« id) uot jwep 3fll>f 

 ten, bn« publicum necfcnb, unter geborgtem 9?amen beti 

 ou«gab, «nb rootinn bie BorfleUung bet (Slemenle bjefet 

 SWatf)ematif , roie mid) 23iUet Betftd)etn, bic ba« Suc^lein 

 füt ben Untettid)t ilitei Äinbet benufet f)aben, bie l;6rf)fle 

 gaplid)feit erteid)t ^at. * 



4Jä(te nun Jpm SSlafdie nuS bem eben gefagten obet 

 au« meinem aäud)malb ((Srlangen i8t8. -8. ^«i* '^ ©gl.) 

 uetftaiibtn, baß bie otganifdje gorni bcr 2.üelt un« butd) 

 93?atl;ematiE völlig allgemein au«äebtücEt ivetben f6nne, bap 



» [JDiefeS 3eMflni|j »etbient aUerblna« bo« S8ii(^ in »olfem 

 SSiaa^t; ölte, ttocEne qjtobteme finb batinn neu unb mit 

 ntttim einn gclopt. 9iut jioei) ©tnflc fehlen no* 5 f4)nrf« 

 ©lictcning bet 'ill>fd;nitte, iocrd)e in 3uBenbbvid)etn urtf 

 «rlüpiid; ifl, unb ßibptte 5üo«|tÄnbiflt«it bet matt)emfl»; 

 fd^en SeJtfäteJ. 



