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rm fie fiel) jut JBqciAiiuna b« giu^eiffn i, 2; 3 6fbicn(«n 

 inbem fie untft bic 53ucfifJiibcn a, /?; y no* »in 3oi« fcf}= 

 ttn.- £>ief(« Äunrrffuct l}.S!t« ju bfc SW<tbcbe fübtfn fon. 

 nfn, nlle 3''>{)Icn 'Jutrt) bit -9 «(Icn SBiicbffabni b»« 2(ipba= 

 bft« flu^jUbtücten, n^fun btr Jöudifiabe |3 «in«, jto?? ober 

 Swpmfll 'rttcentuirt reütbe, um 20, 200 ob«r 2000 ciuöjur 

 ItürfJn. ■ 'S,\vat t)ätu ii(\i ^t*t)o\)t , bie «egfn b«t »Tjfnii 

 a»n Gbiuadfcf, bie bab«ii gebtaucbt »nb>n,, »ortbcilbaft 

 f|l, f«»n« ^ofition« « Öisrtfvc t^ogfbjn; bumoA f)''tt< 

 pe b*i^ benjerigcn Üüilfftn ?D«i)faU finb»n mufff«,' ir^lcf)« 

 ifl 9Tt)rb= unb D^^^'A^iin um Snufenb« von Safi'rcn/ 3;«« 

 §»n otfpiB^iinbfn oit4jt:brüif<n., einot flfincn JCnjabJ "ore 

 (SbtJtactcten (in periobifd;en Difi^en «cn lä Sljiewrf ob« itt 

 (Sans) fi(^ fccbieiu,en- 



9?un tfnJf m«n ff(!fe an ©tatf biff« ©ttitf)«, fibft 

 bi» Ginbcifcn gefegte ^unct«, utib hion i)at bie nr<4fcifcf)en 

 3iff«n in bim &)atMUv ©obar, reie «r ficb in tinem fo)I^ 

 baren SOtanufcrip« finbct, »?Id)«t »on bvn S'Jautben in 

 SJfaun'frtnicn (janbelt itnb arxi ixt Siblictb«! St. Geirmain- 

 des- Pres in bi« fcnigl. a5ib!iotfi<f gffortim«n ifj. 2>?ffe 

 ®cbnt = 3iff<tn flnb ftine fllpl)nb«trfc!5«n unb gebiron ju bfrt 

 ^inbufifcb«n , reoeon bet gtcptf Sbcil nugftorbcntlid) üfrärii 

 bert jft. Gifte 2 mit tinem '•ptinct brübct, bfbfiitet 20, j 

 mit 2 ^unctcn 300. 9?un ftiibcn ftc!) nbcc bie 9?utlen, bte 

 itx) bcn' .5*inbuÄ feiten finb , frtji ilmmcr in ben <irabif*en 

 unb petfifcben ^«nb|'d)riftcn (bic jÄngct finb ali bie <5in= 

 fwbrung ber orabiföfjen Biff^'-'T') O^ft^ffen iretbcn, ficb al« 

 sjJuncfc unb nidit, »ie-unfere 9hit(nt, a(« offene JHingel. 

 ©leUfc man bie ^uncte bcä ©obacjßfjaractff« ved)te bcc 

 3tff«n, onffatt fie barafcer ju fefeen, fo t)i5tu man bie nad) 

 b« inbifd)en CDletbcbe gefd;riebcrun 3et)nft «nb ^unb<rut. 

 S«ratb-en bief« ©obat^ßbarnctere etrca ein tSUereg jnbt= 

 fd)eS ®nftfm, büö uer bem äJrtooUfoniranaen ba i»nt unb 

 (iä) ^nebfB bet guten ÜWetbübe ei^aiten bot? 4^»'* '"'»'' 'J» 

 Snbien jUftlV ^nacte ober Dlin^et über bi< Sieiben btt ©in: 

 l)eitcn gefegt, gtcid;fnm mn bie ©ruppen ju tH'jeid)ncn, reo-- 

 Dfrt bie'unten gff.djiiebenen vJintreitcn bie SJfiUtipticatorcn 

 ftnb, i\)i man ^lincte ober Siin^ief red)t« an Sie ©irtb«iten 

 ff(jtc? <Smb bi» Goefftcientcn in bcc golge n,Hrilid)e »JisIIen 

 gjeajotfeen? (De Humboldt reid feine Untevfu(;l'un;)fn über 

 ben @i>6«r:;€i)atactcc, \)si^s^aiiiJ)ii^n^.^hnf§i,^liSi^f^a>ibt, 

 W, Jöttfe|i«)> , ,i ,.;,,>;; ,01 }i1 r^m ryU:]) U'l 



';*, .ISir finfccn te? 'ben Sjoüern, 'tteld^e, "ba fie ttlnfaUi 

 trjn 2Sett^ ber ^o{I(icnen t!id)f fanttten-, bVnnod) ffbx' "n= 

 tVt'fä)',«lifnV StfffTn'-- ©pjJemf t;atten , ^n^^müd) b«? ben, ß^is 

 liefen, <iticd;en unb 9iöm«n' '^in Äunfiftütf t'ön ^'a'loa- 

 titx unb md-nüeller 'Ärittitnctif , beffeft ©ebraaÄ) f6r 

 5a«, Jnbrfdje Si;ffcra vorbereiten rnjigte. SieJ ^«nfljfucf ifi 

 bai'Suanpau bet 'Gbinefen unb ttc AIni'us bfc^b^nbtÄn: 

 tjtäjen 'Steifet. S« i|l nofli jek' ii europa bfovöen iKüf; 



■^U i|i abe»'bfl6 Saanpah ibe^ 9falioMen e-nfflanbien, 

 bie ti ntcbt tjon einanbet ge^otgt 5U Ijaben fd)einifn? 3öenn 

 man ju bem frjtfn äeitnlter b<r' CinüifaJtoa. liin<'lifg<bf ,-f!) 

 wii§ man fitb an bie Gntllfb'ing von Singen erinnern, 

 brten (^«Jerfie 'Stnfadifeit fie.«ff unfecer ?(ufmerffnmfejt 

 «fi»ett6 rjnactt; -aUili nirni kjp. ■Ben- gingern 17 jablen, fö- 

 mu^ man bead)fen, i^uf^AÄet «jol nmn Uf Qaüi,* Jpauii. 



3 f i e. I8W. •§« ft 4. 



burdige^aftÖ tXÄ.f "^Jorf) bem Suinik: ©rfiem wirb man 2 

 ginbeitert Ttaben pIiis 3 mal 5. Sft bie ^citjl grö§ct , fo 

 fann ntan jebeÄmal, wenn alle gtnger ber linfen ^anb 

 Burd:ge5iif)(t finb, einen Sing« bet red)lcn ^anb frumm 

 niad>en. 3(uf'*iefe 2(rl fann man an ber einen -^anb bie 

 ©ruppenbon 5 ober 10 jabicn, roäbrenb bie anbete ^anb 

 bie (jin^eiten be5eid)net. 9?ad) ben ^änbeu ifl nid)t4 be= 

 quemet ju biefcm (Sebraud), a\i bie ©ttitfdien, SKofen? 

 franje, £luippo*S, ffiiampum, bie man faft bcp alJen SJöl^ 

 fern bet beiben Gonfinente ftnbct. Scep (gttirfJben finb bin^ 

 reirfjenb, um öutd) ifjre Änoten ober baran gereibte perlen 

 bie @ih!<eitert, 2<H)n(t unb ^Junberter ju bejeidjnen. 85»s 

 t)e(liget man= bjef« ®tticfd)en JiflraÜel auf ein oiererfige* 

 SSrett, fe hat man ben Abacus cber ben Suanpan ber 

 Cbinefetv. ©0 wie man (jinaufgetjt, inbem man oon ben 

 <5int)eiten ju ben ©ruppen »on 10, «cn 100, bon 1000 

 fieigt, fo rcie man fajl nad) bem @cipe oUer @prad)eny 

 bie fltögten ©tuppe«, j. S. bie Saufenbe juerfl aucfpridit; 

 fo.j,etgt flttd), böö Suanpan in ber oberen 9i'eibe bie ^6cb= 

 (Jen ©tappen, Sie perlen bejeicbnen bie aSielfadxn bet 

 ©ruppen, «nb man Jjeöt 3006 auf ein Suanpan von 4 

 Sifiben ober ®ttiifcben, rocnn bie erfie unb bie legte Sieib« 

 3 unb 6 perlen baben unb bie beijben mittleren gar feine. 

 Sa aüc perlen fid) gteid) finb, fo ijl in 'ünfefjung ber gon-- 

 jen Sle\i)m '})ofi tionS= 5Betf b ba, unb bie leere Stelle, 

 bie OJeit)« ebne 'perlen, bn'itft bie ^RuU Sifroun anS. 



Set '©et^raud) feg Suanpan gtrcöbnte bie SJölfer an 

 ben ?8egn'if oon mcbreten ©tuppen = 9?cibcn; jie ;eigten 

 einen leeren ^laft (ein Sifroun), ba, wo eine iJtoU 

 fdien -- ©rijppe feblfe , bie (f)inrfifdie Äunjl bie €inbeitcn al« 

 ?Kultip!icatorcn übet bie ©ruppcn = 3<;i<l)en ju fegen, voU 

 lenbcte reabrfdjeinüd) bie (5ntbcc?ung ; fie uerpflanjte fo j« 

 fagen ben Äeim ber tnb'fd)cn SWctbcbe aug bem ©ebiet* 

 bet pflipa b*iti Jfritbmetif in ba« ®ebiet bet f igu; 

 tatinen ober' grapfeifd^en. SBenn man fenfced)* 

 fditeibt, fo erbebt man fid> burdj ectfdjirb-ene bleiben ooit 

 ©riippeji «Rb Ginbeilen ju ben ^ieroginpbeii »on 10, 100 

 looOj tsie man in ben ©prac^en ii« ©tuppen nac^ ix». 

 Drbnung t{)ter ©i6pe auSfptidjt. 



9?un fienett-bie.;(Sbirtf«i , »e«n fff 2000 fdmtbeji, 



über baä 3abi5cid;cn 1000 baS ä'idjen beS 2SuUipliMtotSi> 

 ©ie -fetsen fogar/ unb ticji ift ffbi «iditig, ba« 3«i*fn r 

 über einfädle ©nippen, fTe fcbteiben <Sin lö, €in loos 

 für 10 unb loö, onRjtt fid^-mit ben finfad)en (StKitactoren 

 bet ©ruppen n unb i\- ju begnügen. 5DScnn man fenhec&f 

 fdjreibt, fo mu^te ftd» bit'Sbce aufbringen, bie v^ierogl^^s 

 ^^l)*n ber ©ruppen reeglafyett ju fönnen , «nb nur bie 9}iüU 

 tiplicafoten be^jubebalttn , roeldicd laufet (äinbciten fTnb. 

 €■« finb nur <bei) ber 5n>'bflitM'ntaI.-©ruppe loj neun ^tU 

 (hen geblieben, um flüe ^^nfeien au^^ubtücfen. 3n ber iiibi- 

 fdfen 5}'<ct!)obe jeigcn bie ^iffetn aud) nur bie ÖRuitip-licü: 

 tsl-tn.ojret bie üeofficienfen bet vei'fd)i*bctun .©ntppen , ju 

 benrn fte in jelfe Suiljc geboren, (leblic «ine Otsbnuvg von 

 ©tupp-cn, fo iif^ man einen leeren 'Plag, n>ie auf brm"- 

 Abacus, unt) fulite biefen leeren iKitum mit einem n'ilifi'it= 

 lidjcn 3<icf;en, einer 5(UlI, Slfromi aui. Q6 ivitrbe unnc: 

 tbig fftjfry bfefeii !5brengnr'g njeiicr 5U vetfolgen , unb ju 

 erjngfietrtf 'ba^ ,W bei;) bet fenftrediten ®<breibart an; 

 genommene £)cbniin3 mu-b be^ bet Ijctij cntftlea beijbei' 



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