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in t^c bct Sotm untetgeoitn«. — Ä(ie ©«riptrcung fiUlt 

 Itfg, fcbalb wir bag Sßccb.iltnif bcc »P()tlofßpbie jut Was 

 tbematif a\i bag von Sßcfcn ju '^ccirt bettacfitcn. 2>ii3 

 SBcf.'n iü 3öi|Tenfcfcaft (nbfolut gcnomnion), bie i^omi ifi 

 2)iu(ltUunfl b«c 2Biff«nfd)aft, 3(u«btucf be« «Bffcng. <2o 

 gebe id) nlfo ■^ncn Söa^nec jU, boi in bcc 2(titbn»aif bo« 

 SBfUgefce alä Gnttricfclunggf o tm liege, in bor ©comcttie 

 aber alg gorm tct Svfdjfinung" , nbfc bie &tfcnntni§ 

 tti SBeltgefc^eS in biefen gctmen, foKtc nud) beten 

 Älarhcit but* leitete bebingt fcini , il^ iai von bcn gor» 

 wen JU unterfdieibcnbe SÜefcn, i(l ^'■hilofopHe. Sd) lAug^ 

 ac (lifo w£)jcrn SBngnec, et fptedje nun für unb narfj ober 

 wibft £>fcn, bie Solge, bap in ber 2ftit^nictif bcc ^3Jatur= 

 ptjilofopljie, in bet ©eomettie aber bie 9Jaturgefd)id)tc (pf)ij 

 lof. DJatucfaefdireibung) gcgtünbef fop, nieil id) fciii! jugcs 

 fcen mügte, ba« Söefen iv.ite in bec gctm gegcunbü. t>U 

 gorra fliegt aui bcm üöefen, nid;t umgcfet;« ba» SBefcn 

 «uä bec gücm. 



fSlit päbagogifd}« (linfid)t füfitf mid) J^crr SBognec 

 JU £fen, um bei ihm für mid) eine fScille ju borgen,* 

 brtmit id) burd) biefe« 23cl)ifcl ivjenigflen« , unter frtner 

 Leitung, ctnaö weitet feben letne. Den Söcfudi bep Sfen 

 laije id) mit gern gefaUcn , obgleid) nid)t bec SriUe wegen ; 

 cn Stilen finb meine "äu^^n nidu geroobnt, nbec ber SSe: 

 fud) lagt fid) bcnut-en. S;i{tx Üiiagner bnt fid) fd)on fn'i: 

 i)er, fuc feine St" »on ÜÄatt)ematif , auf ^ifen« Sef)tbud) 

 bet 9?at»rphiIofpplji5 berufen, ivcil biefc« Sßetf mit einec 

 CKatf)efi« beginnt, roor.iuö folgen foU, ba§ in ihm bie 9?ns 

 tucphil. üaf 3)?att)cmatiE gcgnnibet fcp. 2(bet ira3 ifi benn 

 tiefe 5'?atbefiö? &tht iht etwn, «ie bcc eigentlidpcn ?OTa» 

 tbfmaiit, au« bec Confrruftion tr(l ba* SBefen t)fc»or? 

 ober ccnflruirt fie nid)t viclmefjc bie gotm au« bem fflßcfen? 

 Z:ai gefetire offenbar, benn bie 3bfcn finb in il)c baS (5t|Te, 

 fte roecbcn unatbiingig «on bec gorm ertannt; bie Sbee bec 

 gorm felbft n>irb in ibrec ©encfiä au6 bem SBcfen, au6 bec 

 Ucibce etfar.nt, bie erfdieinenbe goim alfo «nb bcrfn 2Bif- 

 fenfdiaft, bie IWatbematiB, fcgat et(l il)tct CKeglid)feit unb 

 Gntfuljung nad) betraditet. £)ttrx «oUte bie (Jrfenntnip 

 bcc 3been (iH biefcr ■üÄntf)ffi«i) burd) \t)tt urfpcunglidien, 

 rein matf)cmatifd)en gormcn fidjecn obcc an bicfcn fejlt)Ol- 

 ten fuc bie 9Kuucpbitofcpf)ie ; feine 9)?atf)efi« ifi reine >pi)i-- 

 lofcpbie, rein mat(;ematifd) bacgefteüt. ^att)t\ii fann fie 

 nur uneigentlid) t)ti^tn, etjec matbcmatifdje ^l}iIofop{)ie. •• 

 5n bec 9?a(uc?l):Iofcpl)ie felbft bcccfd)t ftbetall bie Sbeevoc, 

 tteldicr bie ^orm ctcc Datflcllung untergeocbnet ift; baf)et 

 lejfcre in ibc fcepet, lebenbiget, nidjt auf bie ftcengmatbe= 

 niatifd)e gotmel befd)Ciintt, unb nur im ©anjen ifi bie 

 SWeibobe matbematifd) , i.ifofecn bcc 3(u6brucJ (bec j. 58, 

 «ud) ppetifd; fcipn tann; bec 3bee angemeffen i|i, unb in 



• Unb traut mit gteid)Wof)l 1o »enig Sefanntfdjaft mit Ofen 

 ju, iai ec c« fuc notbtg ^ilt, mid) crjl auf ben Gäong 

 «ufmcctfam iu mad)cn, ben ec überall ju gelten gc 

 K>ot)nt i^. 



•♦ g.'iUt r.iclltid)t bieftr Seariff »on mat^jematifrfjec 'JJ^ilofo; 

 pbie mit ^cn aiSagnerS 3oee »cn ?ffiatl)cmatit jiifammen V 

 ©jnn xväcrn toit frtilicl) ciui.i. %bet jcncä i|^ nidjt bec 

 JaU ; beim in feintt 3bee ftct)t tct Tfcccnt auf SD?at{)«ma: 

 tit, cvqlnä) bec Sitel feine« SQiccte bem roiberfpricljt. 3n. 

 IfBtetm ift übrigens oud) bo« gocmalc oerl)cctfd)enb. 



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ben donffcucfionen burAj^Jnftig , Soibwj fiertfdjt. — S'Ö' 

 .ßud; S3ct)fpiele! 3u»cc «bec nod),j»inc SSenuifungl 



25ie pbil. 9}?atfieftiatif 8ann bie ^Mjilofop^ie, »enn 

 fie biefcc gcbilbet jiir @cite jjebt, unttrilüfeen, ib«^ S3ej 

 ftanb in ber ^tit fid)ern,, abec bcßbalb i(l bie <£id)erun3 

 nid)t baÄ ffiefidierte felbft. £)ie gormcl ober gigur fann 

 bie 3bce nidil geben, fie fann fie nur fcftbalten, nwnn fie 

 f*ön ba ift. go ift jur ßinfidu in bcn ^^aiallcligmu« bet 

 9?atut unb bc6 ©cifleö für fich unb bciitcc jipifd)en eijian: 

 bor ba« geometrifdje S9ilb »on jivri parallelen , bie Don ei: 

 ner britten üinie unter gleid)en'2Binfcln gefd)nitlcn irerb'n, , 

 nid)t eben notbrecnbig. Siefc Ginfid)t ift bet ^PbiJofpptji« 

 fd)on bcytiinbct burd) baä i»ol;lyciftanbenc UnivcrfalgcicB: 

 if 1 1 e 6 ^ 6 b e r t c n t n> i cf e 1 1 fid?, im Streben nad) 

 einem oollfommenen Utbilbe, ebenbilblid) au« 

 feinem 9?iebern. 2(u« biefem ßntivicfelungggefeg ift, 

 innerhalb ber conftruirenben '^^büßf'^pl'''» "'*< lur bet oon 

 Sfcn ciitmidcltf »Parallclidmu« bcc ©diultcc: unb a5ecfcn= 

 fnodjen, foubecn alle b'öbern unb ntebetn parallelen bet 

 5Bclt begrciftid). Da« uon ^ctrn Süagncr aufgefteütc geo» 

 metiifdje $8ilb (uorau^gcfeijt, bag <i auf allen pbil. ^a. 

 talleliesmu« gleid) bequem unb Icidit anroenbbat rcÄre, roie 

 auf bai gewählte SSeofpiel au« £ifcn« S3cinpl)ilüfophic) fanij 

 baS ^iücltgcff^ «crfinnli 'len, aber bie tidjtige 'idiroenbung.' 

 bc« a3ilbic5 auf alle gdUe fcfet frt)on ^hilofpptjie Borau«. — 

 SKit bcttad)trn 'nun ba« eciväbnte S5ilb in einer anbeten 

 .^inftdjt. ^crr ^^agncc ivivb mir jugebcn, bui aud) bcc 

 gen'öt)nlid)e ©Jatbcmatifcr bicfen ©afe bcc ®ecmetrie fo 

 tidjtig ju ccnfttuitcn ireip, bap er bie 9?ctbircnbigfcit bc8« 

 feiten uollforamcn einfiebt. Diefe vjinfid)t ift 3fuge uoil 

 ber ßc^tbeit ber Gonfttuction. 2Bie fcnnnt« benn abct, 

 bap ft in bicfcm 'Sa^t nid)t bcn 2fu^bruif eine« holiccn 5tas . 

 turgefej5Cä erfcnnt? G« fommt bal)cc, ici^ er eben nut 

 5J»atbematifev unb nidit« weitet ift, ba^ Ijeipt: e« fommt 

 babct, baß in feiner matbematifdjen Sljatigfeit bie SJefte« 

 pion, bec Söcrftanb oorl)errfd)t, weld}{m bie SBernunft un: 

 tergeotbnet if?; bie SBctnunft in ihm erfennt jwat bie ton» 

 fttuitte 5Babr^cit ((Sinljeit unb 9fütl)wenbigfeit ber 3bee), 

 ober nur unter ben ®d^ranfen bec 3JefIerion, b. f). in Pot= 

 li^genbem galJe, nut in '?cji«l)u;ig auf feine S.nicn u. SEBin^ 

 fei; et fiebt nur bie fucntalcn miftofoSmifdicn Öjet^Ällniffe u. 

 beten 6'in[)cit, nid)t jugleid) in ihnen aud) bie entfprcd)cn=. 

 bcn ma£cofc«mifd)en. ^m ^til^Kpf)"' '1^1, umgcfcijtt, bie 

 9JffIeFion bec SBccnunft untergeorbuet, bie aSernunft alfo 

 frei, ber SJecftanb mit feinen ^Begriffen nur ii)r Süjctfjcug. 

 £)ai)er fiel)t nur bie ^bi'ofopbic nlleS in unioccfellem J!id)te, 

 unb fann ti nidjt anbcc« feben, ba ibc ba« SSefonbere 

 nirgenb« «om ?(llgenuinen getrennt, unb leßtere« felbft ibc 

 burd) Dicflejricn webcc getrübt ncd) bcfd)c^nft ift. — 9J?art 

 fönnte wobl fagen, bie gewübnlid)e S)Jatf)emalif unfecfdjeibe 

 fid) »on bet pbilofopf)ifd)fn burd) bie ficitte Jtbftracti» 

 on ber gotm, woburcb fie pd) bie 2lu«ftd)t auf ba« Unis 

 cerfum Bcrfpcvrt. — 3n aller wahren Gonftruclion ift bcc 

 ©cift ber ^lyiffcnfdjaft ba« '^hätige ; in ber blop matbemoi 

 tifdien aber ift et gebunbcn an bie abftracte gorm, in bec 

 phiiofophifdjcn fic»; bie matl)ematifd)e üonftvuction offen« 

 b.ut bii« ^iUefen in ber gorm unb buid) biefclbe; w^b» 

 renb bie philcfoph^fdie bie gorm folbft au« bem iüefcn abs 

 leitet ober fie in Icijtere« ouflopt. £)ic >pi)ilofopt)ie ift bero» 



