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«ft »Ott b«f 5(n(Td&t aüijiUn, bn^ bie ^fTotijfnjToffe 3u= 

 fammnifffeunjeu fcinitcr SJctbinbungen bcr Urftoffc finb: 

 fo f«nn bie a3ccfd)icbcnf)cit in ben S3ifd)img«i'eci)at£niffni 

 fcct Urftoffe nuc alfoin in verfdjicbtnc Combinatipttcn bot bi= 

 «dren SJnbinbiinjcn gefegt, rocrbcn, mib eä i\i f(ar, bap 

 kutrf) entitidclung ctDec biefcr uctfi^iebenen Gonitnn,iti(>nfa 

 «Qe mcglidjen CKifdjunggtjecbältniiyc gegeben fern mi'iiycn. 

 Siefe entividelung etfotbett aber, ein geroiffo« 3J?nriiniim 

 fcet 23er!jiltnigtbeile (Xtome) anjuncbmen , reeidio« al« ®rän: 

 fe gefegt reitb. Gombinitt man nimlicf) jmei binare SSen 

 tinbungen mit einanbct, wir reollen fie bcc Äüti« reegen 

 feurc(> a unb Jb bf5eid;nen, fo fanu fic^ setbinben 



I 5Bct&. a mit i SJetf>. b 



X 7 a mit 23b 



I » a mit 3 s b 



u. f. ro. 



' ©e|t mrtrt nun bi« nidif eine ©tanje fut bie SSer» 

 ^ättniptbeite Bon b, iveldjc bann umgefcbct aud) rcitbtt fi'tt 

 a gelten mu§ , fo geben biefe llcmbinationen in« Unenbli-- 

 <^>e fett. £)icfe ©cänje fann begreiflid^er ffieife geflcniodr; 

 «ig nur rciUfübriid) gefc&t werben, ba bie 3fll)t bet bi«l)e.- 

 tigen '^(nalofen oiel jii gering i|t, alg bap man fie bntau« 

 ableiten *6nnte. 



S5ct> unfern Unterfudjungen nabraen irit ganj Willi 

 fubrlic^ bie gafil 3 ali IWarimum bcc a3er'bi5ltniftl)cile, 

 t. b- roit nahmen an , bap in feinem ^flanjenftojfe mebr 

 OlÄ 3 Sßcrbaltni^lbcile einet jcben bet fünf binären äJerbin: 

 bungen oorfommen fcnne ; unb icir l)atun bober bie 2(uf= 

 gäbe ju löfen, für biefeo SWnrimura alle mogliclKn Gombi: 

 «ationcn ju entroicfeln. 2)icp fonnte nur mit .^ülfe bet 

 Combination«lcl)ce gefdjeben,' inbcm felbige alle mÜglidK« 

 SSerbinbungen gegebener JDinge bccfelben lebet. Sa ergab 

 fidj benn nun, baf jroifcben ben fünf binaren SJecbinbun« 

 gen bet Utf?cffe bie 3al}l 3 al« «OTarimum bet 5Berbaltnip= 

 tfcelle gefegt, 1024 Kombinationen ober eigentlid) (5omple= 

 Fionen, um ben matbematifd;en ©prad)gebraud) bei)jubcl)al: 

 tcn, mogüd) finb. Mein eg jcigte fid) i}inb(r), ba| e« un= 

 tet biefet Jfnjahl 63 ßcmplerionen gibt, redete mit anbctn 

 flanj gleid)tebeutenb finb, fo finb j. SS. bie Gomplepionen 

 aa + 2b, 3a + 3b ganj einerlei mit bet einfarijetn a + b; 

 tenn fie btücfen baffclbc ä»etbnttnip ber bcijben binaren 25ers 

 fcinbungen auä. «Soldie g(eid)bebeutenbe Gomplevicnenmup» 

 ten fid) natürlid)er Sßeife aud) für jcbcä b^b^te a)?orimum 

 fcer Serbi^ltnijtbeile ergeben, unb «3 ninc babev bie ^(ufgaj 

 ht jU löfen, bie Hmai)l biefet gleidjbcbeufenben (§omplevio» 

 ren für jebc« 5)?acimum bet S3crbÄltniitl)cile ju beffim» 

 men; ohne er|l alle Comple^ionen übertjaupt ju entrairfeln 

 unb bann bie gleidjbebeutenben, folglid) unnüljen, ou^ju» 

 jlreidien. 2)cnn fo rcie bie GombinafionSlebrc für jebe '^Ict 

 t>on Combinaticinen allgemeine <2unimenformeln gibt, f» 

 mufte aud) unS baron liegen, eine fold^e allgemeine Sum« 

 tnenformel für alle braudjbate üomplevionen für jebe« 

 SWarimum Der 93erl)iSltnifitt)eile aufjafinben. 'äbn aud) ba> 

 mit rearen roir ncd) ntdjt ju ßnbe; benn eine fold)e got» 

 mel batie fid) blo§ auf bie oben aiigefübtten fünf binkeit 

 Setbinbungen befdjtänfen raüfTen. 4^Atien roir nun unfec* 

 Uniecfud)unften uud) auf bie ©lidficffhaltigen 'Pflau^enfub» 

 (lonjen au»bel)nen roollen, fo bap alfo burd) bn6 ^injutre» 

 len bf« ©tictftoff« bi« 'äniai)l bet bindten äJecbinbungen 



fid) Bebeufenb mmi^xt i)!ttU, ei« WiUe« mttt ben \>ttp 

 Urfloffen, ©auerftoff, SBaffejfloff unb Äoblcnfloff felbrtnecft 

 mci)rere binare SSerbinbungen entbetft rootben, fo mürbe je« . 

 ne gormel unS iiid)t mebr b;friebigt baben. Sie 5orn«| 

 miigte bcmnad) aud) für jcbe ^(njnbl bini^rer ^lirrbinbnn». 

 gen bie ^(n^abl aller braucbbacen (Sonipteriunen «ngeben, 

 unb fo mufue fie alfo in it)iec gropecn ÄUgemem^eit «nts 

 icirfcU werben. * 



Sie 93ciefe, Wild)t in unfecm ®er8d)en ©.76 — lojr 

 jivifd)eu dUti)i unb -mit ge'»e.1)feLt luu.bcn , batten biefen, 

 ^'■vtd, uub 3iothcn iff eö geglücft, bae! (Skfe^ gcfunbcn jU 

 baten, njornarii fid) bie .'(n^abl fcet braud;barcn cl)emifd)ert 

 Gomplcncncn für jebe 2{nj,iW bet biuiiten ^Uetbinbungcn 

 u\ib fec ?Jv'cl)altiJiiitheiIe bcrnrnmen (äpt. Sa b!o§ biffe* 

 Stffultat füt bie ^rnffdu, olle in6glid)en ^ila.tjcnfubllanje« 

 QU6 ben binären -Ijerbinbungen ber Ur[ioffe 5U ent.videln, 

 Sft.'iituna bat, fo fann füglid) ein jebfr, bet unfer 23uc^ 

 burrfiliffct. unb ber ni*t ein b^fonbereö Si'eroffe an be« 

 figenfhnmlidicn Unterfudjung jeneef niatl)<matifd)en ©egen«- 

 flanbeg libcrhaupt finbct, bie genannten $8ricfe iibetfi^lfls 

 geni biffcS iSefuliat ift übtigcne @. 87 unb 8S enlbalten. 



Siotbe unb id) entmicfelten nun bie 961 dompletio« 

 «en, rpeld)e übrig bleiben, rocnn bie gleid)bebeutenben 00« 

 jenen 1024 abgejogen werben , unb fo entftanben bie Sa» 

 fein xn>u @. 133 — 163. £)i)ttt bie ©inricbtung bctfclben/ 

 bie fdtcn ©. 133 auSfübtlid» bffd>ricben würbe, ^iet nod)» 

 malö JU befd;reiben, babe irii blo§ }u bemcrfen, ba§ burc^ 

 bie fleinen lafeinifd)en 58ud)ftabcn a, b, c, d, e nad) bot 

 Sieil)e bie binären SSerbinbungen bet Urflojfe, nebmlid): 

 SBaffcr, ÄoblenopDb, Äol;lcnfäure, SelerjeW' 

 genbeg &ai unb Äobten wa f f erfloff gaS be}eid)net 

 werben, unb bap bie »orgefeiitcn Labien bie SSecbaltnif» 

 «belle ('2(tüme) bebeuten, wfld;e SSejeidjnung ic^ oud; im' 

 golgenben bepbel)«lten werbe. 



SSes) 5Rcced)nung biefet Safeln trgob fid) eine gtofe 

 Jfnäabl wen ©ruppcn ani mel)c ober weniger einjelnen 60m» 

 plerioncn , weld)e auf einerlei) SJerbi^ltniffe bei (JJrunbfloffe" 

 fübrten, obglcid) fie an fid; «etfc^icbcn finb. SBit «anntm 



♦) Sib »el)me biet flteid) Setanlaffung , auf «ine SBemerfung, 

 bie ®te in 31)rct Söcurtfjciluiig »ufere« aSi'rf(I){n8 übte 

 8Jotf)e'6 unb äum SEbei' oud) meine SSercdjnungen mas 

 d)fn, einige« m et;ü(ebern. Sie fni5fii, c(ä ®ic »on 

 nieincr Jfiitwott auf 9icfö 0011 ©fenbccf« ©cbreiben fpce» 

 djeii : e8 ergab fid), bajäupot bie maU)cm. Soir.binatio« 

 ticn oefannt [•')" foKten. iOal)ec ipcrben S'iotl)enS S3e« 

 tedjnungen ciugcbolt, n}clri)e (cibec • Oegreiflldjcr SSJetfe 

 fdjiev in« llncnbliclje gcljcn." 3)oö \ä)it<c Unenblid)« 

 fd)cinen Sie %leidi-'am al& ein «OJittelbing }TOifc()en bem 

 (Siiblitl)cn unb uncnbliibcn ju fc^en; bet ^JJat^csnatifet 

 Wirb 3t)nen aber woljl fd)ioet(id) ein fo(cl)e6 ^Mitteibing 

 jUßcben. ©ntivcber geben Motl)e'ß Modjnungcn ntittli^ 

 in« llncntlidjf , ober fie umfaffcn Mop ejno enbiitfee, irenn 

 outti not!) to flrope Summe. 5Kctl)e füdjte aber nur eine 

 öUßcmeinc gormel auf, icoburd) fiel) bie tfnjabl ber' Kom» 

 })le);icnen fite jebc Jlnjabl »on btnSren Secbinbiingen unb 

 für jei>c«.OJiarimiim ber a3etl)äuni^il)file (ba« inbc9 flet» 

 ein enblid)eä i|1) beftimmen lifjt. 3ba unter allen mSfls 



I liä)en gellen gemip au.1) alle tt)ictiid)e begriffen finb, fo i(l 

 man übtii^en« ftd)tr , ba$ burd) biefe @troeitecun0 bi4 iu« 

 ßxbfUn '/(U3emetnl;eit alle« etftbbpft if}, 



