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Krause veranlaßte Mitteilung über eine Methode zur Bestimmung 
der Schädelkapazität erschien als Frucht dieser Beschäftigung 1896. 
Im nächsten Jahre folgt dann, angeregt durch den Vater, die um- 
fangreiche Doktor-Dissertation über Geschlechtsunterschiede am 
Schädel, die von seinem außerordentlichen Fleiß, zugleich aber auch 
von seiner ruhigen nüchternen Kritik Zeugnis ablegt, indem sie neben 
der Unzuverlässigkeit aller bisher als spezifisch aufgestellter Ge- 
schlechtsmerkmale am Schädel auch die Unzuverlässigkeit des in 
den Sammlungen vorliegenden Untersuchungsmateriales hervorhebt. 
Von 1900 an bringt dann fast jedes Jahr eine ganze Anzahl 
kleinerer und größerer Arbeiten, wie das unten folgende, von ihm 
selbst hergestellte Verzeichnis lehrt. Von den anthropologischen 
Arbeiten erwähne ich nur einige besonders. So die über die größte 
Breite des menschlichen Hirnschädels, beruhend auf den Unter- 
suchungen an 15000 Schädeln. BARTELS führt hier Untersuchungen, 
die von JosEpH Mires begonnen waren, nach dessen frühem Tode zu 
Ende, er hat das von Mızs gesammelte Material etwa um das Doppelte 
vermehrt und benutzt es noch besonders zur Erörterung einer Frage, 
die ihn schon bei seiner Doktor-Dissertation beschäftigt hat und 
die auch später noch in einigen besonderen Arbeiten behandelt wird: 
der Frage nach dem Wert der anthropologischen Statistik. Die 
gewöhnlich geübten statistischen Methoden bieten, wie er zeigt, keine 
Möglichkeit, aus einem gegebenen willkürlich zusammengesetzten Unter- 
suchungsmaterial mit Sicherheit den „Typus“ zu bestimmen; auch die 
Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrer bisherigen An- 
wendung geben kein Maß für die „Güte“, die „„Brauchbarkeit‘ des be- 
nutzten Materiales. Ein solches Maß glaubt dagegen BArTELSs, dem hier- 
bei die Unterstützung nahe stehender Mathematiker zugute kam, in 
seinem „Brauchbarkeitsindex‘‘ gefunden zu haben, der die wahr- 
scheinliche Abweichung der Mittelzahl in Prozenten der Schwankungs- 
breite ausdrückt. Mit Hilfe dieses Index hält BAarreıs es für möglich, 
Materialreihen auf ihre mehr oder weniger homogene Zusammen- 
setzung hin zu prüfen, ihre Brauchbarkeit für Feststellung des Typus 
zu messen und ebenso ihre Vergleichbarkeit untereinander zahlen- 
mäßig auszudrücken. An verschiedenen Beispielen hat er die Brauch- 
barkeit des Index experimentell geprüft sowie den Wert, den der- 
selbe besitzen muß, um ein Material als gut zu kennzeichnen, fest- 
gestellt. Das Bestreben, nicht bloß Tatsachen und Beobachtungen 
zusammenzutragen, sondern dieselben zur Lösung allgemeiner Fragen 
zu verwerten, waltet auch in der Schrift über Rassenunterschiede 
am Schädel, die Bartels seinem Lehrer WinHELM Krause gewidmet 
hat. Sie behandelt die Verwertbarkeit der Varietätenstatistik für 
Fragen der Rassenanatomie. Barrens ist der Ansicht, daß für die 
Anthropologie die Varietäten des Schädels mehr in ihrer ethnischen 
als in ihrer phylogenetischen Bedeutung erforscht werden sollten. 
Dabei stellt er sich selbst durchaus auf vergleichend-anatomischen 
Standpunkt, wenn er sagt, daß die Kultur mit der anatomischen 
