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Die doppelt brechende Lage ist natürlich unendlich dünn. 

 Sie besteht aus einer Anzahl von Schichten, deren Dichtigkeits- 

 änderung von aussen nach innen abnimmt, und gehört zu denjeni- 

 gen oben erwähnten Gebilden, die nur das geistige Auge erkennt, 

 das körperliche hingegen nie wird wahrzunehmen im Stande sein. 

 Denn würden auch unsere Htilfsmittel, die Doppelbrechung zu er- 

 kennen, noch so sehr vervollkommnet, so werden sie doch immer 

 für eine Lage, deren Dicke die Grenze des unendlich Kleinen nicht 

 überschreitet, unzureichend bleiben. Bedenkt man überdies, wie 

 schwach äussere Druckkräfte auf die Dichtigkeit tropfbarer Flüssig- 

 keiten wirken, und wie sie noch viel weniger, die festen Körper 

 beeinflussen, so lässt sich eine nur sehr geringe Stellungsänderung 

 der Theilchen, also eine überaus schwache Doppelbrechung erwar- 

 ten. Man muss sich aber hüten, die Farbenringe, welche Luftblasen 

 und Tropfen von Oel oder anderen Flüssigkeiten auf dem schwarzen 

 und vorzüglich auf dem gefärbten Grunde des Polarisationsmikro- 

 skops zeigen, mit dem hier behandelten Gegenstande in Beziehinig 

 zu bringen, da sie aus Interferenzen hervorgehen, die mit der be- 

 trachteten Dichtigkeitsänderung Nichts zu thun haben. 



2. Isoperimetrische Gestalten. 



Fermat') führte schon die Brechung des Lichtes auf eine 

 Maximum-Minimumaufgabe zurück, indem er von der Annahme 

 ausging, dass ein in dem einfallenden Strahle gelegenes Theil- 

 chen zu einem in dem gebrocheneu befindlichen Orte auf kürze- 

 ster Bahn und daher auch bei gleichförmiger Geschwindigkeit in 

 kürzester Zeit gelangt. Denn, fügt er hinzu ^), nach meinem Prin- 

 cipe wandelt die Natur immer durch die kürzesten Wege. Euler^) 

 behauptete seiner teleologischen Naturanschauung gemäss, dass sich 

 eine jede der mathematischen Analyse zugängliche Aufgabe der 

 Naturwissenschaften auf zweierlei Arten werde lösen lassen, un- 

 mittelbar, indem man die wahren Ursachen als Ausgangspunkt 

 nimmt, dann aber auch vermöge der Allem zum Grunde liegenden 



1) Varia opera mathematica D. Petri de Fennat. Tolosae. 1679. fol. 

 p. 158—160. 



2) Ebendas. p. 158. 



3) L. Euler, Methodus inveniendi lineas curvas maximi miuimive 

 proprietate gaudentes. Lausannae et Genevae. 1744. 4. p. 295. 296. 



