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eine Funktion des Abstandes eines jeden thätigen Theilchens von 

 diesem Mittelpunkte, also eine solche der den Mittelpunkt zum 

 Anfangspunkte habenden geradlin igten und rechtwinkeligen Co- 

 ordinanten bildet. Eine vollkommene, daher von aller inneren und 

 äusseren Adhäsion und jeder inneren Keibung freie Flüssigkeit, 

 wie sie höchstens annähernd in der Wirklichkeit vorkommt, er- 

 füllt jene Bedingungen vermöge der Cohäsionskräfte. Dieses 

 führt aber zu einer einfachen mathematischen Herleitung ^), nach 

 welcher eine solche im Gleichgewichte ihrer Molecularkräfte be- 

 findliche Flüssigkeit eine Kugelgestalt im Freien annimmt, wenn 

 keine anderen Kräfte auf sie wirken. Ihr Gleichgewicht ist stabil. 

 Dasselbe widerholt sich für den Fall, dass sie einen kugelförmigen 

 festen Kern von grösserer Dichtigkeit, als die ihrige, allseitig be- 

 deckt und von ihrer eigenen Anziehung und der der festen 

 Masse bestimmt wird 2). Wir haben aber eben gesehen, dass die 

 Kugel, die schon von Pappus angegebene Eigenschaft besitzt, 

 eine in sich geschlossene Oberfläche als Umdrehungsfläche darzu- 

 bieten, die ein Kleinstes im Verhältnis« zu dem von ihr umfassten 

 Rauminhalte darstellt^), für welche also dieser ein Grösstes ist. 

 Sie selbst oder wenigstens ihr nahe stehende Formen kommen 

 unter den organischen Gewebtheilen häufig vor. Hier gilt also der 

 allgemeine Satz: 



Ein jedes kugelähnliche Gewebe besitzt eine im Verhältniss 



1) Siehe z. B. L. Euler. Die Gesetze des GleichgewicMs und der Be- 

 wegung flüssiger Körper. Uebersetzt von H. W. Brandes. Leipzig 1806. 8. 

 S. 69. 70. H. W. Brandes: Lehrbuch der Gesetze des Gleichgewichts und 

 der Bewegung freier und flüssiger Körper. Thl. I. Leipzig 1817 8. S. 244. 

 A. Kunzeck: Studien aus der höheren Physik. Wien 1836. 8. S. 255. 256. 

 H. Resal, Theorie elementaire de Mecanique citeste. 1865. 8. p. 190. (wenn 

 k = o.) 



2) A. Giesen, Ueber die Stabilität des Gleichgewichts einer nur der 

 Gravitation unterworfenen Flüssigkeit. Bonn 1873. 4. Andere Fälle siehe 

 Giesen, Zeitschrift für Physik und Mathematik. Jahrgang 21. Leipzig 1876. 

 8. S. 471— 72. Jahrg. 22. 1877. 311—324 und 3.S2— 335. J. Hagen, ebendas. 

 5. 65—86. L. Matthi essen, Jahrg. 16. 1871. S. 290—323. 



3) Anschauliche Zahlenbeispiele in Vergleich zu dem Tetraeder, der 

 Kugel, dem Würfel, dem Octaeder, dem archimedischen Cylinder, dem Do- 

 dekaeder, der kugelförmigen Spindel und dem Ikosaeder, siehe bei S. L hui Her, 

 De relatione mutua capacitatis et terminorum figurarum geometrice conaide- 

 rata sive de maximis et minimis. Pars. I. Varsaviae 1782. 4. p. 172. 



