Zur höheren Geweblehre. 111 



lieber sie der Kugel ist. Die Annäherung an eine solche Beziehung 

 wird daher im Lauie der Theilung bis zu möglichst vollständiger 

 Sonderuug der Kugel immer mehr erreicht. Die Kugel bildet die 

 einfachste Form eines dreiachsigen Ellipsoids, dessen drei Haupt- 

 achsen unter einander gleich sind und als Polachse und als die 

 beiden, in der Aequatorebene gelegenen senkrechten Achsen 

 in beliebigen Richtungen angenommen werden können. Die 

 anderen ellipsoidischen Formen werden im allgemeinen verhält- 

 nissmässig grössere Oberflächen darbieten und zwar die ungleich 

 dreiachsigen für denselben Rauminhalt ausgedehntere, als die Um- 

 drehungsellipsoide. 



Derselbe Gedankengang, der für die Auffassung der Dotter- 

 zerklüftung entwickelt worden, lässt sich auf die meisten Vorgänge 

 der Kern- und der Zeilentheilung übertragen. Eine nähere Be- 

 trachtung wird auch hier zeigen, dass in der Regel die Einschnü- 

 rung nur aus der Interferenz und die endliche Sonderung aus 

 den fortgesetzten Anziehungswirkuugen eines jeden der beiden 

 Thätigkeitsmittelpunkte hervorgehen. 



Hinreichend genaue Coordinateu-Messungen ^) werden allein 

 entscheiden können, ob und in welchen Gewebtheilen, Oberflächen, 

 die durch die Umdrehung einer der acht Eule r 'scheu eigenthüm- 

 lichen elastischen Linien ^) (ausser der Geraden und dem Kreise) 

 entstanden sind, vorkommen. Diese Curven besitzen die schon 

 seit den Anfängen isoperimetrischer Studien bekannte Eigenschaft, 

 dass für die gleiche, zwischen zwei senkrechten Ordinaten eines 

 rechtwinkeligen Coordinatensystems enthaltene Bogenlänge der 

 durch Umdrehung um die Abscisse erzeugte Körper den grössten 

 oder den kleinsten Rauminhalt eiuschliesst, je nachdem die Curve 

 gegen die Abscissenaxe concav oder convex ist'). 



1) Die physikalische Untersuchung der Gewebe. Leipz. und Heidelberg. 

 1867. 8. S. 73. 74. 



2) Die Characterisirung desselben siehe bei L. Euler, Methodus ino- 

 miendi lineas curvas maximi minimias provietate gaudentes. Lausannae et 

 Genevae. 1744. 4. p. 260 — 267. Die Herleitung der Kettenlinie für einen 

 von Kräften beherrschten, vollkommen biegsamen Faden, siehe ebendaselbst 

 p. 280—281. 



3) Ausser der schon in der physikalischen Untersuchung der Gewebe 

 S. 99 angeführten Litteratur siehe z. B. noch F. A. Stegmann, Lehrbuch 

 der Variationsrechnung. Kassel, 1854. 8. S. 187 (z. Thl.). G. W. Strauch, 



