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keil können. Die durch den Kern der Blutkörperchen erzeugte 

 Wölbung kann die Athmungsthätigkeit derselben so sehr begünsti- 

 gen, dass eine geringere Menge derselben für die Lebensbedürfnisse 

 hinreicht. Sollte sich ein Gewebstheil finden, der einen oben 

 offenen und hohlen Kreiscylinder, ähnlich manchen Arten cylin- 

 drischer Trinkgläser darstellte, so würde dessen Innenfläche nur 

 dann für einen gegebenen Rauminhalt der Höhlung eine kleinste 

 sein, wenn der Halbmesser des Grundkreises der dritten Wurzel 

 eines Bruches entspricht, dessen Zähler dem Rauminhalt und dessen 

 Nenner der Ludolph 'sehen Zahl gleicht^). 



Haben ein Cylinder und ein Prisma die gleiche Höhe und 

 Grundflächen derselben Grösse, so besitzt jener eine kleinere Ober- 

 fläche, als dieses 2). Der Satz gilt nicht bloss für das senkrechte 

 Prisma, sondern für alle Prismen überhaupt, weil das senkrechte 

 Prisma eine kleinere Oberfläche, als das schiefe von gleicher Höhe 

 und gleich grosser Grundfläche 2) und das gleichflächige eine 

 kleinere, als das ungleichflächige darbietet*). Verwandelt sich 

 also z. B. elliptisches Zellgewebe durch Druck der Nachbartheile 

 in prismatisches oder parenchymatisches, so wächst die Oberfläche 

 verhältnissmässig, indem der Rauminhalt abnimmt. Dasselbe wieder- 

 holt sich, wenn die kugeligen Bildungszellen in sogenannte sechs- 

 eckige während der Ausbildung der Hörn-, der Pigmentzellen u. 

 dgl. übergehen, vorausgesetzt, dass nicht zugleich neue Wachsthums- 

 erscheinungen den Rauminhalt und die Oberfläche in anderer 

 Weise vergrössern. Man kann aber dann immer noch behaupten, 

 dass das Polyeder eine grössere Gesammtoberfläche, als eine Kugel 

 von gleichem Rauminhalte darbietet. 



Da von allen geraden Prismen gleicher Höhe, derselben 

 Grösse der Gesammtoberfläche und regelmässiger Gestalt der 

 Grundfläche dasjenige den grössten Rauminhalt einnimmt, dessen 

 Basis die grösste Seitenzahl besitzt, so folgt wiederum, dass in 

 dieser Hinsicht der Cylinder alle gerden Prismen von derselben 

 Höhe und derselben Grundflächengrösse übertrifft^). 



1) Siehe Schellbach, Mathematische Lehrstunden. Berlin, 1860. 8. 

 24. 25. 



2) Lhuilier a. a. 0. S. 111. 



3) Lhuilier a. a. 0. p. 109. 



4) Lhuilier ebendaselbst p. 110. 



5) Lhuilier a. a. 0. p. 112. 



