118 G. Valentin: Zur höheren Geweblehrc. 



bogens, wenn die zwei Punkte in dem Umkreise eines der Grund- 

 fläche parallelen Kreisschnittes oder in jener selbst liegen, und die 

 eines Kreises, wenn die zwei Punkte zu einem verschmolzen sind 

 und ein vollständiger Umgang von und zu diesem stattfindet. Die 

 durch einen geneigten Schnitt erzeugte Ellipse kann auch noch 

 hierher insofern gerechnet werden, als man jede Hälfte derselben 

 als ein Bogenstück einer Schraubenlinie ansehen darf. Alle diese 

 Formen können bei der Zellensaftrotation der Gewächse als Bahnen 

 und in den spiralförmigen Bildungen der Pflanzen und der Thier- 

 gewebe, als in stabilem Gleichgewichte festgehaltene Gestalten 

 vorkommen. Das Ansteigen derselben lässt sich ausserdem als 

 das Resultantenergebniss einer wagerechten und einer senkrechten 

 Kraft ansehen, deren wechselseitige Wirkungsgrösse durch den Er- 

 hebungswinkel der Schraubenlinie gemessen wird. Der Kreisring 

 zeigt dann an, dass die senkrechte und der der Cylinderachse 

 parallele Stab, dass die wagerechte Wirkung geschwunden ist. 

 Man hat daher auch z. B. das Erstere bei der ringförmigen Ver- 

 holzung und den einen oder den andern Fall bei der selbständigen 

 Quer- oder der Längsstreifung der Gewebe. 



Soll eine Strömung in dem Innern einer Hohlkugel auf kür- 

 zestem Wege zwischen zwei Punkten vor sich gehen, so wird ihre 

 Bahn dem entsprechenden Bogentheile eines durch die zwei Punkte 

 gelegten grössten Kreises gleichen i). Ein beliebiger Meridian 

 erfüllt dieselbe Bedingung für einen Umdrehungskörper. Alle Be- 

 wegungen, welche durch Kräfte erzeugt werden, die das Beweg- 

 liche auf irgend einer Fläche erhalten, folgen der kürzesten Linie 

 auf dieser Fläche. Die Zellensaftrotation liefert Belege für alle 

 diese Fälle. 



1) Siehe z. B. Strauch a. a. 0. Bd. II. S. 356-364. 



