292 Paul Heiberg: 



beiden Messungen weichen nämlich hier 0,265 |u von einander 

 ab. Misst man nur 50 Blutkörper, findet man natürlicher Weise 

 durchgehends bedeutendere Abweichungen als bei der Messung- 

 von 100 Blutkörpern. Gram hat so durch Vergleichung der 

 Resultate der ersten 50 Messungen einige Male einen Unterschied 

 gefunden, der bis auf 6"/o Abweichung von der Durchschnitts- 

 zahl gestiegen ist. 



Hat man bei den einzelnen Malen, in denen man eine so 

 grosse Abweichung zwischen den beiden Messungen findet, ver- 

 kehrt gemessen, oder befindet man sich noch im Spielraum des 

 Zufalls"? Man kann natürlicherweise eine dritte Messung vor- 

 nehmen — dies ist jedoch sowohl beschwerlich als zeitraubend, 

 und der Kern der Frage, einen wie grossen Einfluss — mit dem- 

 selben konstauten Durchschnittsdiameter — die zufällige Verthei- 

 lung grösserer und kleinerer Blutkörper auf das Resultat hat, 

 kann nicht auf diesem Wege gefunden werden. 



Will man untersuchen, ob der Durchschnittsdiameter bei 

 einem und demselben Individuum im Laufe der Zeiten sich ver- 

 ändert, so vermisst man ebenfalls einen Maassstab dafür, um wie 

 viel der Durchschnittsdiameter von dem einmal bei dem Indivi- 

 duum gefundenen, abweichen soll, bevor man berechtigt ist, von 

 einer wirklichen Veränderung des Durchschnittsdiameters zu 

 sprechen. 



Niemand, der mit Untersuchungen des Blutes vertraut ist, 

 wird — man denkt stets an eine Messung von 100 rothen Blut- 

 körpern — Gewicht auf einen Unterschied von 0,01 p. zweier 

 Durchschnittsdiameter legen, hingegen führt ^) z. B. Gram als 

 „kenntlichen" Unterschied 0,1 }i-) an. Und doch sahen wir 

 früher, dass derselbe Verfasser in einem von 8 Kontroiversuchen 

 einen Unterschied zwischen der ersten imd der anderen Messung 

 von ca. 2,5.0,1 )u — also einen garnicht so geringen Unter- 

 schied — fand. 



Aber avo liegen denn die Grenzen des Einflusses der Zufälle 

 auf den Durchschnittsdiameter? Kanu das exponentielle Fehler- 

 gesetz (des Gesetz der grossen Zahlen) bei diesen Berechnungen 



1) Gram, Untersuchungen der Grösse der rotlien Blutkörper 

 beim Menschen. 1883. (Dänisch). 



2) I. c. S. 52. L. 2. f. o. 



