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Die Stelle eines Gegenstandes, welche eine angenommene Entfernung von 24 Fuss 
von der Grundlinie hat, im perspectivischen Aufrisse genau zu bestimmen. Fig. 7. 
Ungeachtet letztere Aufgabe eine der ersten in der Perspective ist; so könnte doch mancher, der 
immer nur Beispiele mechanisch nachahmte, dabei stutzen. 
Von dem gegebenen Puncte a, als der Stelle des Gegenstandes, eine senkrechte Linie auf die Grund- 
linie nach 5 geführt, dann nach dem Augenpunct @ gezogen. Hierauf die Entfernung des Punctes von 5 
nach f übergetragen und von f eine Linie nach dem Distanz-Puncte B gezogen, welche im Durchschnitt h 
den Punct in der perspectivischen Distanz bestimmt, — diess ist die Lösung. 
Bemerkung. Eine von a nach f gezogene Linie zeigt, dass das Dreieck a, f, b construirt worden 
ist, in dessen Spitze sich der Punct @ befindet. Wollte man diese 24 Fuss auf die Grund - Linie von f nach 
b abstechen, und von diesen Puncten durch Anlegung des Lineals nach dem Distanz-Puncte B, die Maasse auf 
die Linie d, A übertragen, so würde sich die perspectivische Abstufung des Maasses ergeben. Dieser Fall 
bezieht sich daher ebenfalls auf Fig. 3. 
Eine Perpendicular - Linie zu construiren, Fig. 8., ist dieselbe, nur anders benannte Aufgabe, 
welche keiner weitern Erläuterung bedarf. 
Eben. so ‘wird die Horizontallinie a, b, Fig. 9. mittelst zweier Perpendikel auf die Grundlinie 
übergetragen; von ce und d, als den Puncten ihrer Breite, gehen die Linien nach dem Augenpunct @; die 
Durchschnittspuncte in e und / bestimmen die perspectivische Breite der gegebenen Horizontallinie. 
Hier ist, kann auch gedacht werden, ein Parallelogramm ec, d, a, 5 construirt worden, dessen obere 
Seite e, f die gesuchte Horizontallinie ist. 
In obiger Bemerkung ist gesagt worden: die obere Seite, u.s.w., weil den perspectivischen Con- 
structionen zufolge die untern Linien des Grundrisses (wie im Spiegel) nach oben und die oberen Seiten nach 
unten erscheinen, welches bei drei- und fünfeckigen mehr als bei rechtwinkligen Grundrissen in das Auge 
‚fällt. Die vier übereinander stehenden Dreiecke in Züög. 1. werden diess anschaulich machen. 
Um eine dreieckige Fläche zu construiren, müssen, wie in der Sache liegt, auch drei Puncte 
gesucht werden, welche diese Figur perspectivisch bestimmen. Wie ein Punct im perspectivischen Plane ge- 
funden wird, ist uns aus Fig. 7. bekamnt. Folglich sind die drei Puncte von Fig. 14. mittelst der Perpen- 
dikel @«, db, e auf der Grund-Linie zu bestimmen, und von da nach dem Augenpunct 4 zu ziehen. Die 
beiden Viertelzirkel von d nach d, und von a nach e, geben die Puncte an, aus ‘weichen die nach dem 
Distanz-Puncte B geführten Linien das perspectivische Dreieck in e, f und 5 abschneiden. 
NB. Denkt man sich das Dreieck in ein Parallelogramm eingeschlossen, so müssen die Puncte des erstern 
auch in der perspectivischen Ansicht des letzteren enthalten seyn, und so kömnte der Fall wie in 
Fig. 13. umgekehrt werden. — Die Ungleichheit der beiden perspectivischen Dreiecke Fig. 13. und 14. 
liegt in der abweichenden Entfernung der beiden Distanz - Puncte. 
Aus den jetzt vorgetragenen Beispielen geht deutlich hervor, dass jeder Fall in dieser Wissenschaft 
auf den correspondirenden Verhältnissen der Winkel des Grundrisses mit denen des construirenden Aufrisses 
beruht. ‘Wer auf diese Acht hat, wird sich in vielen Fällen leicht helfen können: er denke sich nur alles 
im Grundrisse als ein bestimmtes Maass; diess wird. die Construction sehr erleichtern. Wenn z.B. aufge- 
geben wäre: 
Eine gewisse Anzahl Würfel, welche vier Fuss in der Grundfläche und acht Fuss im 
Abstande haben, nach einem bestimmten Augenpuncte, in perspectivischer Ansicht zu z eich- 
nen (wie in Fig. 5.), so würde anfangs dasselbe Verfahren, wie bei der senkrechten Linie (RP: ig. 8.), | wie 
bei derjenigen des Quadrats (Z%g. 1.) und derjenigen der vereinten Quadrate (Fig. 3.) statt finden. 
Es bedürfte. also nur die Zahl der Quadrate nebst ihren Distanzen auf die Grundlinie a,b zu setzen, 
die Richtungs - Linien der Quadraten- Reihe vom ersten Quadrate, nach dem Augenpuncte #, und die Durch- 
schnittslinien nach dem Distanz - Puncte B zu führen; so wären durch die Diagonalen die Quadrate bestimmt; 
allem wir wollen mittelst des Grundrisses den Satz bemerkbarer machen: alle Puncte der jenigen Grund- 
flächen, welche die Grund - Linie berühren, werden unmittelbar nach dem Augen- 
punct geführt; aber alle von der Grund -Linie abstehende Puncte, (wie von dem 
2., 3. und 4 Quadrate) werden mit einem Viertel - Zirkelschlage auf die Grund- 
Linie transportirt, um durch die bekannte Porcedur die perspectivischen Dimensionen zu 
bestimmen. 
