65 



T, 



ï 



Zij AB een 

 slaaf die geen 

 warnile aan 

 de omgeving 

 afslaat, A'en 

 B lichamen 

 van constante 

 temperatuur , 

 dan zal zoo- 

 lang de stationnaire toestand nog niet is bereikt , meer warmte 

 vloeien door c dan door d; de helling der kromme lijn, die 

 het beloop der temperaturen aangeeft, is dus zooals de figuur 

 doet zien met de bolle zijde naar AB gericht. 

 Is de stationnaire toesland ingetreden, dan gaat de kromme 



lijn over in een rechte en is constant. Laat men nu de 



temperatuur Ti dalen, dan zal ook de staaf zich afkoelen ; door 

 de sectie c vloeit minder warmte dan door d: de bolle zijde 



der kromme lijn is van AB afgekeerd en is negatief. 



dx* 



3. Deze beschouwingen kunnen niet dadelijk worden toe- 

 gepast op een bolvormigen geleider, omdat de differentiaal- 

 vergelijking voor een bol iels samengeslelder is. Men heeft 

 daarbij namelijk warmlestrooming naar de drie coördinaat 

 assen te beschouwen en vindt dan , na invoering van pool- 

 coördinaten (RlEMANN 1. c. pg. 152). 



du __ K /dhc '2. du \ ,.. 



dt pc \ dr^ r dr ) 



Hierin zijn ___ en — — in het onderhavige geval beide 



dl 



dr 



negatief; wij kunnen dus over het teeken van 



d^u 



voorloo- 



pig nog geen oordeel vellen. ** 



4. De differentiaalvergelijking (1) heeft een oneindig aanlal op- 

 lossingen of bijzondere integralen ; hare. algemeene integraal kan 



