68 



^ = O 



die dus onafhankelijk zijn van de gekozen eenheden. 



Als massa-eenheid kiezen wij het kilogram, als tijdseenheid 

 de minuut, als lengte-eenhcid den meter; de femperaluur wordt 

 gemeten in graden Celsius , terwijl de specifieke warmte van 

 water als eenheid is aangenomen. 



7. De algemeene integraal (5 in § 5) bestaat uit twee deelen : 



e '^ cospx- 



2/i2 SC ^atpH^ 1 df 

 tL = / e sm p X 



waarvan hel laatste gelijk nul wordt voor .r = o, omdat 

 alle elementen een factor nul bevatten. In het genoemde werk 

 bepaalt Riemann er zich toe de lemperatuur van het opper- 

 vlak te beschouwen, en vervormt daartoe het eerste deel. 

 Het verkregen resultaat heeft echter voor ons doel minder 



waarde, omdat het ons voornamelijk te doen is om — ; 



dx ' 



want de geothermische dieptemaat is niet anders dan de 



dti 

 omgekeerde waarde van het differentiaalquolient ;enhier- 



dx 

 bij komt het tweede lid wel degelijk in aanmerking. 



8. De door Riemann gegeven oplossing gaat evenwel van 

 de onderstelling uit , dat de straal van den bol zeer groot is ; 

 daarom beantwoordt zij dan ook aan de differentiaalvergelij- 

 king voor een oneindig groot lichaam : 



d^u ^ 1 du ■ ,.x 



ih^ ^ ~^ ir 



d. w. z. aan de gegevenc, waarin de straal van den bol = oo 

 gesteld is (*). Door direcle differentiatie kan men zich hier- 

 van gemakkelijk overtuigen. 



(1) OTer hel geoorloofde dezer hypotliese raadplege men Riemann's 

 geciteerde werk. 



