XVI 



Llot Funclioncrne mellem tvende Störreiser lede til en saadan Mangfoldig- 

 hed: tili ved eulxver ny Störrelse, der indfores, fremkommer en ny 

 Uendeliglicd af Forbindelser. Det er let at fremstille en vis Linie, der er 

 ligesom det naturlige Tegn for en vis Function mellem tvende Störreiser ; 

 en Function mellem trende kan giöres anskuelig ved et Legem, eller eu 

 Udstrækning i tre Retninger; men Functioncr mellem 4 eller flere Stör- 

 reiser udfordre til deres fuldkomne Fremstilling en större Mangfoldiglied 

 end den, der findes i Rummet. Ikke destomindre indeholde Functionerne 

 mellem tvende Sto'rrelser de Principer, der ligge til Grund fur Kundskab 

 om de övrige, og fortjene da saaledes, saavelsom ved deres större Sim- 

 pelbed , en særdeles Undersögelse. 



Man har da ligesom ved enhver Mangfoldighed af Naturgjenstande," 

 sögt efter en Orden, hvorved disse Functioner kunde inddeles i hoiere 

 eller lavere dasser, Genera og Species, men i denne Undersögelse frem- 

 byder Videnskaben ikkun de forste Elementer. 



Inddelingen kan foretages efter mere eller mindre hensigtssvarende 

 Principer , saasom ved de forskjellige] Maader , hvorpaa Begreberne dan- 

 nes , eller efter visse væsentlige Egenskaber ved de Former der udledes a£ 

 samme, og som man, ifölge det ovenfor bemærkede, altid kan tænke sig 

 som Linier. 



Den almindeligste Inddeling af Functionerne er den i de saakaldte 

 algebraiske og transcendente. Disse frembringes paa mangfoldige forskjel- 

 lige Maader, der næsten ikke synes underkastede noget fælleds Princip, saa 

 at man endog, som for Ex. ved de trigonometriske, har blandet dem med 

 nogle for den almindelige StOrrelselærej fremmede Begrebei'. 



De algebraiske derimod, eller de, der have den Egenskab, 'at en 

 VIS Værdi af den ene Störrelse ikkun paa et endeligt Antal forskjellige Maa- 

 der kan bestemme den anden, have, med Hensyn til deres Classification, 

 været mere omhyggeiigen undersögte. Man har dannet forskjellige Orde- 

 ner efter de hoieste Potenser, der frembragtes af de tvende foranderlige 

 Störreiser; man har sögt al inddele hver Orden i Classer, Genera og 

 Species, og saaiedcs at udtomme alle bestemt forskjellige Slags Functioner, 

 Men de vigtige Undersögelser , som herom findes hos Newton, Cramer og 

 Elder , ere dog meget indskrænkede, og ville ved næsten ethvert Forsög 

 paa at udstrække dem, mode uoverstigelige Vanskeligheder. Ikke blot 



