XXXVII 



Professor, Geh. Justsr. og Ridder Hugo i Göttingen." 

 Professor, Hofraad og Ridder Eichhorn i Göttingen. 

 Professor og Ordensliistoriograpb. Geijcr i Upsala. 

 Til den vcd Etatsraad Kihorgs Död ledige Arcliivarpost er valgt Pro- 

 fessor i Botauikeu /. F. Schouiv. 



3Iathemaiish Classe, 



Af Lector p. Schmidien er i Aar forelagt Selskabet en nwtliematisk Af- 

 handling. 



For fuldkomment at integrere en DifFerentialæqvation , maa man 

 forst udvikle den implicit givne Fmiction, eller fremstille den under eii 

 explicit Form , og dernæst iblandt de forskjellige Former finde saadanne, 

 hvorved Functio]ien, for en hvilkensomlielst Værdi af den uafhængige Stör- 

 rclse, kaji angives i Tal. 



Kun i meget faa og specielle Tilfælde formaaer man at oplöse den 

 sidste Deel af Opgaven, og da dette beroer j)aa Convergenzen af Rækker, 

 der afhænge af alle de Störrelscr, som den givne Function indeholder, saa 

 indsees let , at enhver mærkelig Forandiüng i disse Elementer udfordrer 

 en særegen Fremgangsmaade, og at det altsaa vil være umuligt hertil at 

 damie nogen almindelig Methode. Saaledes har man f. Fx. i Astronomien 

 for at bestemme Planeternes Sted, til en hvilkensomhelst Tid, dannet sig 

 Former , der erc grundede paa visse Værdier af Banernes Axer og Inclina- 

 tioner, men livis Brugbarhed ganske vilde ophore, dersom disse Störrei- 

 ser modtoge en ubetydelig Forandring. Derfor henhöre saadanne Underso- 

 gelser fornemmcligen til Videnskabens Anvendelse, hvor Gjenstandenes Vig- 

 tighed kan give dem den Interresse, der som oftest savnes ved meget sj)e- 

 cielle Methoder. 



Men selv om man indskrænker sig til Opgavens forste Deel, vil 

 man finde de bekjendte Integrationer saa specielle og afhængige af tilfældige 

 Indskrænkninger , at man vanskeligen fatter deres indbyrdes Sammenhæng 

 eller det almindelige Princip , der ligger til Grund. Saaledes har man be- 

 stræbt sig, at integrere yEqvationerne under en endelig Form, skjöndt de 

 dertil svarende Mcthoder nödvendigen maae afhænge af de faa og for en 

 Deel tilfældigen i det mathematiske Sprog indforte Former, der hidtil 

 iiöiere ere undersögte. Ei heller bör den almindelige Form for en expli- 

 cit Function indskrænkes til et Aggregat af Led , men maa være en hvil- 



