Heraf dannes ved Integration: 



f (-. y> •-fd^)= ^ +/? (x,y, ...'->) Jx, 



^ dx '^ >> dx 



hvor c er en vilkaarlig Constant 



Antages den anden Side af denne Æqvation som en be- 

 tjcndt Function af x, kan man paa samme Maade som ovenfor 

 danne en Æqvation, hvis ene Side er integrabel , og hvis an- 

 den Side indeholder x, y og dennes n DifTerenlialcoofficienter. 

 Efter Integrationen vil man da erholde en Function af x, y o" 

 dennes n-2 Difierenlialcoefiienter, der er lig en anden Func- 

 tion af X, y og dennes n Differentialcoefficienter, under tvende 

 Integraltegn med dertil hörende Constanter. 



Fortsætter man disse Operationer n Gange, vil man 

 erholde en Æqvation : 



f„ (x, y) = 'y ir), 



hvor den forste Side ikke indeholder nogen Differentialco effi- 

 cient af y, mea den anden indeholder dem alle indtil den n'« 

 inclusive og n Integraltegn med ligesaamange Constanter. 



Antages ved Reversion, 



y = P (X, W (y)); 

 hvor P er et Functionstegn, vil man ved fortsat Substitution 

 erholde: 



y = p (x, W (P (x, ^ (x, . .: P (x, ^ (y) )..)))) 

 og, hvis man fortsatte Substitutionen i det Uendelige, vilde y 

 paa den ene Side ganske forsvinde. Saaledes haves det fuld- 

 stændige Integral af den givne Æqvation. 



