Ved at integrere n Gange og dividere successivt med 



X ^«♦ X vii man erholde: 

 n 1 



y = W + X/i/../X/<p(y) dx", 



Iivor W indeholder Functionen T samt n vilkaarlige Constanlerj 

 og ved gjentagen Substitution finder man: 



(A)....y = W + X/../X /^(W)dx" + X/../i /^ (J. 



I ~ ti I n I 



/••/JL/<P(W))dx"+... 



n 



9a \Y bestaaer af n -{- i Led, vil ogsaa denne Række kunne 

 adskilles i n + i , hvoraf den ene vil indeholde Functionen T, 

 og hver af de andre en vilkaarlig Constant. 



Man kunde ogsaa have deelt den givne Æqvation saa- 

 ledes, at dens forste Side ikke indeholdt den höieste Difleren- 

 tialcoeflicient, og i, saa Tilfælde kunde de gjentagne Integratio- 

 ner ei heller indfore et tilstrækkeligt Antal Constanter, for at 

 Integralet blev fuldstændigt. Paa denne Maade vilde man let 

 danne forskjellige meer eller mindre particulaire Integraler, og 

 ved at sætte Æqvationen under folgende Form: 



s '' ^ dx" dx"~' ^ 



vilde man erholde et Integral uden Constanter, og hvis Form 

 vilde være meget simpel, hvis man kunde fremstille den anden 

 Side af denne Æqvation som et fuldkomment Differential. 

 Antages nemlig : 



