15 



hvor c r c ... c ere vilkaarlis-e Constanter. 



I a 3 n " 



Man vilde nu ved gjenlagen Substifution af y erTiolde 

 n 4" 1 Rækker, og da alle de Led hvor x fremkommer ere Po- 

 tenser af 1 4" ^ x^ ville alle Integrationerne med störste Lethed 

 kunne udfores, og alle Rækkerne bestaae af Led, der gaae 

 frem med et sligende Antal af Factorer i Tæller og Nævner. 



En lignende Form vil man erholde, hvis man integre- 

 rer Æqvationen paa den anden af de to anforte Maader. 



Hvis man ikke vilde fortsætte Substitutionen i det Uen- 

 delige, men standse ved et vist Led, kunde man, som ved den 

 Taylorske Formel, angive den manglende Deel af Rækken. For 

 at oplyse dette, vil det være nok at betragte et ganske simpelt 

 Exempel : 



il 



n 



= CX y 



og altsa-a 



y rz: A -|" ^ ^ 4" <^ f f ^ y ^^^ 



n-|-2 m n-{-2m 



=zA,;i-fcx +.♦,. c X 



(n4-i)(n+2) (n-{-i)... (n-|-2m) 



n-^5 m n-{-2m-|-i 



-{-A^^xZ-j-cx 4"-- ^' ^ 



(n4-2)(n-|-5) (n-h2).. (n-|-2m-}-i) 



m-j-i ^ 2m-f-2 n 2m-}-2 



-h c J X y dx 



