17 



dz 



rzdx 

 erholder iiian^ soin bekjendt, folgende Transformation: 

 d'z dr dz 



d:-^ rdx dx 



der let inlegreres ved de ovenfor givne Methoder. 



Man kunde endnu integrere den givne Æqvalion paa 

 mange andre Maader. Saaledes, ved at sætte 



log (y - ^0 = c +/(^ H- y y) dx, 

 erholder man, til at bestemme ä, ß, y, Vôlgende Æqvationer: 



— = p -r cdq -}- et r, ßzzzar-i-q y=:r, 



hvoraf vel den forste er lig den givne Æqvation, men udfordrer 

 dog ikkun et particulairt Integral , ligesom i mange andre Til- 

 fælde, hvor Integralregningen ved particulaire Oplosninger lærer 

 at finde de fuldstændige. 



Det indsees let, at, hvis p er = o, vil det particulaire 

 Integral være c6=n:o, og at altsaa det fuldstændige uden Vanske- 

 lighed vil kunne findes. 



Æqvationen af odie Grad har den almindelige Form: 

 — = p -t-q y +ry +sy . 



Hvis den henfores til folgende : 



y = ^-f/3/(^+c^y)'dx, 

 vil Bestemmelsen af et, jS, y, (gysere let. 

 Ved andre derimod, saasom: 



rUL SeL p/ij-s. Sl-r. III. Deel. C 



