XLVII 
(Atax)m, (A Hax)m—1,.,..(A+Hax)?, Atax 
BE)" (B+Bx)n=1,.... (B+Gx)?, B+ Br. 
oe a desTanıE es. 
(1 —2 axcos@-+x?)@, (1—2axcos DH x?) 4 —1 &e. &e. 
-Diffe fidfte Nævnere have Tellere af Formen 4 + x, og i 
den tilbagelobende Række, fom fremkommer af en Brék, fom 
A + Bx 
—_—-— ‚„ hvori alle hele Potenifer af x fore- 
(1—2ax cos ®+x*)u: 
komme, vil der findes lutter Led, hvis almindelige Form Rxt 
og hvor naturligviis R er en Function af a, Ø, u» og r, egent- 
ligen afr, daa, ® og pw for hver Brök ifær kunne. anfees 
fom uforanderlige. At beflemme den imellem R og r ftedha- 
vende Forbindelfe er et Arbeide af ikke liden Vidtlöftighed, 
naar # bliver et nogenlunde ftort Tal. Man kan bedft over- 
tyde fig herom ved at efterfee Hr. Profeflor Michelsens Over- 
feettelfe af Eulers a. Skr. 15de Kap. §. 219 — 222 incl. 
_ Ved Coss. og Sinn. af Vinkelen ®’r Multipla erholdes, 
fom Prof. Degen har viift, en let overfkuelig Lov for det al- 
mindelige Led af Rekken, der udyikles af en almindelig Brök- 
form, fom f. Ex. 
À + Sx + Cx" + Dx? ++.... 
ee nes Men da famme (almindelige Led) 
erholder en fra det Eulerske alm. Leds forfkiellig Skikkelfe , 
faa har Forf. vuft, hvorledes man ved en fchematifk Anord- 
ning for den hidhörende Calcul, uden fynderlig Vidtlöftighed, 
og uden Forvirring (en Folge af hver ubeftemt vaklende Frem- 
gangsmaade, ogfaa i Analyfen) kan overtyde fig om begge 
Udtryks Identitet. 
Af en Unavngiven har Selfkabet modtaget et Skrift inde 
holdende Forflag til at lette Factorernes Opdagelfe (naar et 
givet Tal har faadanne) ledfaget med tvende Tabeller. Selfka- 
bets marhematifke Klafle fandt diffe Tabeller indrettede med 
megen Skarpfindighed, og faaledes befkafne, at de kunne tjene til, 
meget at afkorte de ved dette Slags Underfögelfer fremkom-- 
mende Beregninger, og derfor vere Mathematikerne velkomne, 
ifær faalenge man endnu favner Fortfettelfer af Burckhardts 
Zable des Diviseurs pour tous les Nombres des ıer ad et 
