145 
Dette Udtryk kan henföres til de algebraifk—hele. I de 
Eulerfke Udtryk (loc. cit.) forekomme Diviforer, nemlig for 
; . 2k— ‘ . 
hvert k et correfporende ein, ®. Factorerne indeholde li- 
geledes Sinufler indtil sin. (n + k)@ for a, sin. (n-+k — 1) 6) 
for b, o. f. y. Euler bruger kun til fin Henfigt den toledige 
Teller a + bpx I det her givne Udtryk derimod forekom- 
mer ingen Divifor og cos. r® fliger ikke hôiere end til cos. n@, 
hvor flor end Verdien af k er. Jeg haaber derfor at dette 
Udtryk af det almindelige Led ved flere vigtige Underfögelfer 
turde ftifte Nytte. Der flaaer endnu tilbage at vife Overcens- 
flemmelfen meliem det Eulerfke Udtryk og nærværende. Af 
Prof. Michelfens Commentar over det 15de Kap. 1. c. og hans 
Tilfætning tii "dets 222de 6. fremlyfer det, at Deductienen af 
det Eulerfke Udtryk for k = 5 er forekommet ham for yidi- | 
loftig til at finde Plads i hans Overfættelfe. Des behageligere 
vil det være de Lefere, hvilke dette Emne maatte intereflere, 
her at finde denne Overeensflemmelfe lagt for Dagen uden vi- 
dere Vidtlöftighed, end den fra Sagens Natur uadfkillelige. 
§. 11. Det er nok at beiragte Udtrykket fom Factoren 
til a har; de öyrige Factorer erholdes af dette, naar deri, 
ift. £. n fettes m — 1, | ke 2, n — 3 of. y. Tillige er- 
indre man at 2 sin. Q. cos. rd = sin. @ 4 1) P — sin, (r — 1) Ø. 
I Factoren af a, for k = 1,, have 
2 cos.nØ 2 cos, (n—2)® 2 cos.(n—4)® 2cos.(n—6)9 (D) 
Factoren 1 2 1 1 
Producternemed sin. Øblive aitfaa 
sin.(n+1)® —sin.(n—ı)9 —sin.(n—5)® — sm.(n—5)9 
sin. (n—ı)® +sin. (a—3)9 +sin.a—5)9 o. f. fr. 
Vid. Sel, phys. Skr. I Deel. I Hefte 1821. T 
/ 
