LXXI 
Contreadmiral Peter Johan Wleugel, Ridder og Dannebrogsmand. 
0. S--¥. 
Biskop Peter Erasmus Müller, Dr. Theol, Ridder og Dannebrogs- 
mand. i 
Optagne ere til indenlandske Medlemmer, for den mathematiske Classe: 
Professor Ramus, 
Professor Jurgensen. 
For den physiske Classe: 
Kammerraad Drewsen, 
Til udenlandske Medlemmer: 
M. Letrunne, Medlem af det franske Institut. 
C. B. Hase, Medlem af det franske Institut. 
Den mathematiske Classe, 
Professor Ramus har forelagt Selskabet en Afhandling, hvori han 
har sögt at reducere til det mindst mulige Antal af distincte Transcendenter 
en Classe af Integraler beslegtet med de elliptiske Functioner, fremstillet 
nemlig 1 Formen 
x d 
. PO log (1 + sin? CRS . 
medens de elliptiske Functioner ere udviklede af Formen 
d @ 
Me + 
/ RR) 
hvor Q betyder en rational Function af sin2@ og A = Y 1 — c? sin? @ 
idet Modulus c < 1, og begge Integralerne tagne fra @ = 0. Til Formen 
(1) bliver man ledet ved selve Henförelsen af de elliptiske Functioner til 
tre Classer. Deles nemlig Q i to Dele, den ene heel rational, den anden 
A 
bestaaende af Led af Formen ——_____—__., idet k er et positivt 
(1 + n sin? ç)# 
heelt Tal, A og n hvilkesomhelst Störrelser, reelle eller imaginære, saa vil 
den förste Deel indsat i (2) give Integraler, reductible til de elliptiske Func- 
tioner af iste og 2den Art, den anden derimod give Integraler reductible 
(10) 
